Номер 1, страница 52 - гдз по физике 8 класс самостоятельные и контрольные работы Марон, Марон

Глава 2. Электрические явления. Самостоятельные работы. СР-42. Примеры на расчёт сопротивления проводника, силы тока и напряжения. Вариант 1 - номер 1, страница 52.

Условие.

1. Рассчитайте сопротивление никелиновой проволоки длиной 50 м и площадью поперечного сечения $0,25 \text{ мм}^2$.

Решение.

Дано:

Длина никелиновой проволоки $l = 50$ м
Площадь поперечного сечения $S = 0,25$ мм²
Удельное сопротивление никелина (табличное значение) $\rho = 0,4 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}$

Перевод данных в систему СИ:
$l = 50$ м
$S = 0,25 \text{ мм}^2 = 0,25 \cdot (10^{-3} \text{ м})^2 = 0,25 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2$
$\rho = 0,4 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}} = 0,4 \frac{\text{Ом} \cdot 10^{-6} \text{ м}^2}{\text{м}} = 0,4 \cdot 10^{-6} \text{ Ом} \cdot \text{м}$

Найти:

Сопротивление проволоки $\text{R}$.

Решение:

Сопротивление проводника зависит от его длины, площади поперечного сечения и материала, из которого он изготовлен. Эта зависимость выражается формулой:

$R = \rho \frac{l}{S}$

где $\text{R}$ – искомое сопротивление, $\rho$ – удельное электрическое сопротивление материала, $\text{l}$ – длина проводника, а $\text{S}$ – площадь его поперечного сечения.

Подставим в формулу значения величин, предварительно переведенные в систему СИ:

$R = (0,4 \cdot 10^{-6} \text{ Ом} \cdot \text{м}) \cdot \frac{50 \text{ м}}{0,25 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2}$

Теперь произведем вычисления. Множитель $10^{-6}$ присутствует и в числителе, и в знаменателе, поэтому он сокращается:

$R = \frac{0,4 \cdot 50}{0,25} \text{ Ом} = \frac{20}{0,25} \text{ Ом} = 80 \text{ Ом}$

Ответ: сопротивление никелиновой проволоки составляет 80 Ом.