Номер 511, страница 80 - гдз по физике 8 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Электрические явления. Закон Ома для участка цепи - номер 511, страница 80.

Условие.

511. Перегоревшую медную спираль заменили на стальную, имеющую такую же площадь поперечного сечения и длину. Укажите, как при этом изменилась сила тока в стальной спирали по сравнению с медной, если напряжение на её концах осталось таким же.

Решение.

Дано:

Медная спираль (индекс 1) заменена на стальную (индекс 2).

Длина спиралей одинакова: $l_1 = l_2 = l$.

Площадь поперечного сечения спиралей одинакова: $S_1 = S_2 = S$.

Напряжение на концах спиралей одинаково: $U_1 = U_2 = U$.

Найти:

Как изменилась сила тока, то есть сравнить $I_2$ и $I_1$.

Решение:

Сопротивление проводника вычисляется по формуле:

$R = \rho \frac{l}{S}$

где $\rho$ — удельное электрическое сопротивление материала, $\text{l}$ — длина проводника, а $\text{S}$ — площадь его поперечного сечения.

Запишем формулы для сопротивления медной ($R_1$) и стальной ($R_2$) спиралей:

$R_1 = \rho_1 \frac{l}{S}$

$R_2 = \rho_2 \frac{l}{S}$

Здесь $\rho_1$ — удельное сопротивление меди, а $\rho_2$ — удельное сопротивление стали. Из справочных данных известно, что удельное сопротивление стали больше удельного сопротивления меди:

$\rho_2 > \rho_1$

Поскольку по условию задачи длина $\text{l}$ и площадь поперечного сечения $\text{S}$ у спиралей одинаковы, то сопротивление стальной спирали будет больше сопротивления медной:

$R_2 > R_1$

Сила тока в проводнике определяется по закону Ома для участка цепи:

$I = \frac{U}{R}$

Запишем выражения для силы тока в медной ($I_1$) и стальной ($I_2$) спиралях:

$I_1 = \frac{U}{R_1}$

$I_2 = \frac{U}{R_2}$

Так как напряжение $\text{U}$ на концах обеих спиралей одинаково, а сила тока обратно пропорциональна сопротивлению, то из неравенства $R_2 > R_1$ следует, что сила тока в стальной спирали будет меньше, чем в медной:

$I_2 < I_1$

Ответ: Сила тока в стальной спирали уменьшилась по сравнению с силой тока в медной.