Номер 504, страница 79 - гдз по физике 8 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Электрические явления. Электрическое сопротивление проводников - номер 504, страница 79.

Условие.

504. Металлический провод пропускают между валками так, что он расплющивается и его длина увеличивается вдвое, а плотность вещества сохраняется. Как при этом изменяются масса, площадь поперечного сечения и электрическое сопротивление провода?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) не изменяется

2) увеличивается

3) уменьшается

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Масса провода

Площадь поперечного сечения провода

Электрическое сопротивление

Решение.

Дано:

$L_1, S_1, R_1, m_1$ — начальные длина, площадь поперечного сечения, сопротивление и масса провода.
$L_2, S_2, R_2, m_2$ — конечные величины.
$L_2 = 2L_1$ (длина увеличивается вдвое)
$\rho_{вещества} = \text{const}$ (плотность вещества)

Найти:

Определить характер изменения массы провода ($\text{m}$), площади поперечного сечения ($\text{S}$) и электрического сопротивления ($\text{R}$).

Решение:

Масса провода

В процессе расплющивания провод деформируется, но материал не добавляется и не убирается. Следовательно, его масса остается неизменной.
$m_1 = m_2$.
Ответ: 1

Площадь поперечного сечения провода

Масса провода $\text{m}$ связана с его объемом $\text{V}$ и плотностью вещества $\rho_{вещества}$ формулой $m = \rho_{вещества} \cdot V$. Поскольку масса и плотность вещества сохраняются, объем провода также должен оставаться постоянным: $V_1 = V_2$.
Объем провода, имеющего форму цилиндра, равен произведению его длины $\text{L}$ на площадь поперечного сечения $\text{S}$: $V = L \cdot S$.
Из условия сохранения объема следует:
$S_1 \cdot L_1 = S_2 \cdot L_2$
По условию задачи, длина увеличилась вдвое, то есть $L_2 = 2L_1$. Подставим это в равенство объемов:
$S_1 \cdot L_1 = S_2 \cdot (2L_1)$
Разделив обе части на $L_1$, получаем соотношение для площадей:
$S_1 = 2S_2$, откуда $S_2 = \frac{S_1}{2}$.
Это означает, что площадь поперечного сечения уменьшилась в 2 раза.
Ответ: 3

Электрическое сопротивление

Электрическое сопротивление $\text{R}$ проводника рассчитывается по формуле:
$R = \rho \frac{L}{S}$
где $\rho$ — удельное электрическое сопротивление материала (остается постоянным, так как материал провода не меняется), $\text{L}$ — длина проводника, $\text{S}$ — площадь его поперечного сечения.
Запишем сопротивление для начального ($R_1$) и конечного ($R_2$) состояний:
$R_1 = \rho \frac{L_1}{S_1}$
$R_2 = \rho \frac{L_2}{S_2}$
Подставим известные изменения $L_2 = 2L_1$ и $S_2 = \frac{S_1}{2}$:
$R_2 = \rho \frac{2L_1}{S_1/2} = \rho \frac{4L_1}{S_1} = 4 \left( \rho \frac{L_1}{S_1} \right)$
Таким образом, $R_2 = 4R_1$. Сопротивление увеличилось в 4 раза.
Ответ: 2

Масса провода	Площадь поперечного сечения провода	Электрическое сопротивление
1	3	2