Номер 623, страница 96 - гдз по физике 8 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Электрические явления. Работа и мощность электрического тока - номер 623, страница 96.

Условие.

623. В электропечи в результате провисания проволоки нагревательного элемента увеличилась её длина. Как и почему изменилась при этом мощность тока, потребляемого электропечью?

Решение.

Дано:

Начальная длина проволоки - $l_1$
Конечная длина проволоки - $l_2$
$l_2 > l_1$
Напряжение в сети постоянно - $U = \text{const}$

Найти:

Как изменилась мощность $\text{P}$?

Решение:

Электрическое сопротивление проводника зависит от его геометрических размеров и материала. Эта зависимость выражается формулой: $R = \rho \frac{l}{S}$, где $\rho$ — удельное электрическое сопротивление материала, $\text{l}$ — длина проводника, $\text{S}$ — площадь его поперечного сечения.

В задаче указано, что в результате провисания длина проволоки нагревательного элемента увеличилась. Будем считать, что материал проволоки ($\rho$) и её толщина (площадь поперечного сечения $\text{S}$) не изменились. Из формулы видно, что сопротивление $\text{R}$ прямо пропорционально длине $\text{l}$. Следовательно, если длина проволоки увеличилась (стала $l_2$ вместо $l_1$, где $l_2 > l_1$), то её сопротивление также увеличилось (стало $R_2 > R_1$).

Электропечь подключается к бытовой электросети, напряжение $\text{U}$ в которой является постоянной величиной. Мощность электрического тока $\text{P}$ можно рассчитать по формуле: $P = \frac{U^2}{R}$

Из этой формулы следует, что при постоянном напряжении $\text{U}$ мощность $\text{P}$ обратно пропорциональна сопротивлению $\text{R}$. Поскольку сопротивление нагревательного элемента увеличилось ($R_2 > R_1$), то потребляемая электропечью мощность уменьшилась ($P_2 < P_1$).

Ответ: Мощность тока, потребляемого электропечью, уменьшилась. Причиной этого является то, что из-за провисания увеличилась длина проволоки нагревательного элемента, что привело к увеличению её электрического сопротивления. Так как электропечь подключена к сети с постоянным напряжением, а мощность обратно пропорциональна сопротивлению, увеличение сопротивления вызывает уменьшение мощности.