Номер 630, страница 97 - гдз по физике 8 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Электрические явления. Работа и мощность электрического тока - номер 630, страница 97.

Условие.

630. Две лампы, рассчитанные на напряжение 120 и 220 В, имеют одинаковую мощность. В какой из них сила тока при включении в сеть соответствующего напряжения будет больше?

Решение.

Дано:

$U_1 = 120 \text{ В}$

$U_2 = 220 \text{ В}$

$P_1 = P_2 = P$

Найти:

Сравнить силы тока $I_1$ и $I_2$ в лампах.

Решение:

Мощность электрического тока $\text{P}$ определяется произведением напряжения $\text{U}$ на силу тока $\text{I}$. Формула для мощности выглядит следующим образом:

$P = U \cdot I$

Из этой формулы мы можем выразить силу тока $\text{I}$:

$I = \frac{P}{U}$

Теперь применим эту формулу для каждой из двух ламп. Каждая лампа включается в сеть с соответствующим ей номинальным напряжением.

Для первой лампы, рассчитанной на напряжение $U_1 = 120 \text{ В}$, сила тока $I_1$ будет равна:

$I_1 = \frac{P_1}{U_1}$

Для второй лампы, рассчитанной на напряжение $U_2 = 220 \text{ В}$, сила тока $I_2$ будет равна:

$I_2 = \frac{P_2}{U_2}$

Согласно условию задачи, мощности обеих ламп одинаковы: $P_1 = P_2 = P$. Подставим это в наши выражения для силы тока:

$I_1 = \frac{P}{U_1}$

$I_2 = \frac{P}{U_2}$

Из полученных формул видно, что при одинаковой мощности $\text{P}$ сила тока $\text{I}$ обратно пропорциональна напряжению $\text{U}$. Это означает, что чем меньше напряжение, на которое рассчитана лампа, тем большей будет сила тока, протекающего через неё для достижения той же мощности.

Сравним напряжения, на которые рассчитаны лампы:

$120 \text{ В} < 220 \text{ В}$, то есть $U_1 < U_2$.

Поскольку сила тока обратно пропорциональна напряжению, то для сил тока будет выполняться обратное неравенство:

$I_1 > I_2$

Следовательно, сила тока будет больше в лампе, рассчитанной на меньшее напряжение.

Ответ: Сила тока будет больше в лампе, рассчитанной на напряжение 120 В.