Номер 632, страница 97 - гдз по физике 8 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Электрические явления. Работа и мощность электрического тока - номер 632, страница 97.

Условие.

632. Последовательно с лампой накаливания включён электрический звонок. С какой лампой — мощностью 40 или 100 Вт — следует включить звонок, чтобы он стал звонить тише?

Решение.

Дано:

Мощность первой лампы накаливания $P_1 = 40$ Вт.

Мощность второй лампы накаливания $P_2 = 100$ Вт.

Лампа и звонок соединены последовательно.

Найти:

С какой лампой — мощностью 40 Вт или 100 Вт — звонок будет звонить тише.

Решение:

Громкость работы электрического звонка зависит от потребляемой им мощности. Мощность, выделяемая на звонке, определяется по формуле $P_{звонка} = I^2 \cdot R_{звонка}$, где $\text{I}$ — сила тока, протекающего через звонок, а $R_{звонка}$ — его сопротивление. Чтобы звонок звонил тише, необходимо уменьшить его мощность, а так как его сопротивление $R_{звонка}$ постоянно, нужно уменьшить силу тока $\text{I}$ в цепи.

Электрический звонок и лампа включены в цепь последовательно. При последовательном соединении общее сопротивление цепи $R_{общ}$ равно сумме сопротивлений её элементов:

$R_{общ} = R_{лампы} + R_{звонка}$

Согласно закону Ома для полной цепи, сила тока $\text{I}$ обратно пропорциональна общему сопротивлению цепи:

$I = \frac{U}{R_{общ}} = \frac{U}{R_{лампы} + R_{звонка}}$, где $\text{U}$ — напряжение в сети.

Из этой формулы видно, что для уменьшения силы тока $\text{I}$ необходимо увеличить общее сопротивление цепи $R_{общ}$. Поскольку сопротивление звонка $R_{звонка}$ постоянно, нужно выбрать лампу с бо́льшим сопротивлением $R_{лампы}$.

Сопротивление лампы можно определить из формулы её номинальной мощности: $P = \frac{U_{ном}^2}{R}$, где $U_{ном}$ — номинальное напряжение, на которое рассчитана лампа (обычно 220 В). Отсюда сопротивление лампы: $R = \frac{U_{ном}^2}{P}$.

Сравним сопротивления двух ламп:

Сопротивление первой лампы (40 Вт): $R_1 = \frac{U_{ном}^2}{P_1} = \frac{U_{ном}^2}{40}$

Сопротивление второй лампы (100 Вт): $R_2 = \frac{U_{ном}^2}{P_2} = \frac{U_{ном}^2}{100}$

Поскольку $40 < 100$, то $\frac{1}{40} > \frac{1}{100}$. Следовательно, $R_1 > R_2$. Лампа мощностью 40 Вт имеет большее сопротивление, чем лампа мощностью 100 Вт.

Таким образом, для того чтобы звонок звонил тише, его нужно включить последовательно с лампой, имеющей большее сопротивление. Этой лампой является лампа мощностью 40 Вт.

Ответ: Чтобы звонок звонил тише, его следует включить с лампой мощностью 40 Вт.