Номер 94, страница 16 - гдз по физике 8 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Тепловые явления. Количество теплоты. Удельная теплоёмкость - номер 94, страница 16.

Условие.

94. Температура трёх различных тел разной массы увеличивается на одно и то же число градусов. Количество теплоты, которое было передано этим телам, одинаково. Значение удельной теплоёмкости тел $\text{c}$ в условных единицах представлено на диаграмме (рис. 16). Масса какого из тел максимальна?

Рис. 16

Решение.

Дано:

$Q_1 = Q_2 = Q_3 = Q$ (количество теплоты)
$\Delta T_1 = \Delta T_2 = \Delta T_3 = \Delta T$ (изменение температуры)
Из диаграммы (рис. 16):
Удельная теплоёмкость первого тела: $c_1 = 4$ усл. ед.
Удельная теплоёмкость второго тела: $c_2 = 8$ усл. ед.
Удельная теплоёмкость третьего тела: $c_3 = 6$ усл. ед.

Найти:

Тело с максимальной массой ($m_{max}$).

Решение:

Количество теплоты $\text{Q}$, необходимое для нагревания тела, вычисляется по формуле:
$Q = c \cdot m \cdot \Delta T$
где $\text{c}$ — удельная теплоёмкость, $\text{m}$ — масса тела, а $\Delta T$ — изменение температуры.

Чтобы найти массу тела, выразим её из этой формулы:
$m = \frac{Q}{c \cdot \Delta T}$

Согласно условию задачи, количество переданной теплоты $\text{Q}$ и изменение температуры $\Delta T$ одинаковы для всех трёх тел. Это означает, что числитель ($\text{Q}$) и часть знаменателя ($\Delta T$) в нашей формуле являются константами для всех трёх случаев.

Таким образом, масса тела $\text{m}$ обратно пропорциональна его удельной теплоёмкости $\text{c}$:
$m \propto \frac{1}{c}$

Это значит, что тело с наибольшей массой будет иметь наименьшую удельную теплоёмкость, и наоборот.

Сравним значения удельной теплоёмкости для трёх тел, используя данные из диаграммы:
$c_1 = 4$
$c_2 = 8$
$c_3 = 6$
Наименьшее значение удельной теплоёмкости у первого тела ($c_1 = 4$). Следовательно, масса первого тела является максимальной.

Ответ: Максимальная масса у тела 1.