Номер 92, страница 16 - гдз по физике 8 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Тепловые явления. Количество теплоты. Удельная теплоёмкость - номер 92, страница 16.

Условие.

92. Какой(-ие) из опытов доказывает(-ют), что количество теплоты, необходимое для нагревания вещества, зависит от его массы?

А. Для нагревания на электрической плитке от комнатной температуры до температуры кипения 100 г воды потребовалось в 2 раза меньше времени, чем для нагревания 200 г воды.

Б. В процессе нагревания в одинаковых условиях 100 г и 200 г воды, взятых при комнатной температуре, в течение 5 мин 100 г воды нагрелось до большей температуры.

1) только А

2) только Б

3) и А, и Б

4) ни А, ни Б

Решение.

Для ответа на этот вопрос проанализируем оба опыта с точки зрения физики. Количество теплоты ($\text{Q}$), необходимое для нагревания вещества, определяется формулой: $Q = c \cdot m \cdot (T_2 - T_1)$, где $\text{c}$ – удельная теплоемкость вещества, $\text{m}$ – его масса, $T_1$ – начальная температура, а $T_2$ – конечная температура.

А. В этом опыте сравниваются два процесса: нагревание 100 г и 200 г воды. В обоих случаях вещество одно и то же (вода, $c = const$), начальная температура одинакова (комнатная), и конечная температура также одинакова (температура кипения). Таким образом, изменение температуры $\Delta T = T_2 - T_1$ одинаково для обеих масс. Нагревание производится на одной и той же электрической плитке, что означает, что мощность нагревателя ($\text{P}$) постоянна. Количество теплоты, переданное воде, пропорционально времени нагрева: $Q = P \cdot t$.
Из условия известно, что для нагревания 100 г воды потребовалось в 2 раза меньше времени ($t_1$), чем для нагревания 200 г воды ($t_2$), то есть $t_2 = 2 \cdot t_1$.
Следовательно, количество теплоты, полученное водой, также отличается в 2 раза: $Q_2 = P \cdot t_2 = P \cdot (2 \cdot t_1) = 2 \cdot (P \cdot t_1) = 2 \cdot Q_1$.
Таким образом, при увеличении массы в 2 раза (с 100 г до 200 г) для одинакового изменения температуры потребовалось в 2 раза большее количество теплоты. Это напрямую доказывает, что количество теплоты, необходимое для нагревания, зависит от массы вещества.

Б. В этом опыте 100 г и 200 г воды нагревают в одинаковых условиях в течение одинакового времени (5 мин). Одинаковые условия и одинаковое время нагрева означают, что обе порции воды получили одинаковое количество теплоты ($Q_1 = Q_2 = Q$). Начальная температура у них также была одинаковой. По результатам опыта, 100 г воды нагрелось до большей температуры, чем 200 г воды. Это означает, что изменение температуры для меньшей массы ($\Delta T_1$) оказалось больше, чем для большей массы ($\Delta T_2$).
Из формулы $Q = c \cdot m \cdot \Delta T$ следует, что при одинаковом количестве полученной теплоты ($\text{Q}$) и одинаковой удельной теплоемкости ($\text{c}$), произведение массы на изменение температуры является постоянной величиной: $m \cdot \Delta T = const$. Следовательно, чем больше масса, тем меньше изменение температуры, что и наблюдается в опыте. Это также доказывает зависимость между количеством теплоты, массой и изменением температуры. Если бы мы захотели нагреть 200 г воды до той же температуры, что и 100 г, нам потребовалось бы передать большее количество теплоты. Таким образом, этот опыт также подтверждает, что количество теплоты для нагревания зависит от массы.

Оба опыта, А и Б, доказывают, что количество теплоты, необходимое для нагревания вещества, зависит от его массы.

Ответ: 3) и А, и Б