Номер 98, страница 18 - гдз по физике 8 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Тепловые явления. Количество теплоты. Удельная теплоёмкость - номер 98, страница 18.

Условие.

98. Ученик провёл эксперимент по определению количества теплоты, выделившегося при остывании металлических цилиндров разной массы, предварительно нагретых до температуры $t_1$.

Количество теплоты оценивалось по нагреванию 100 г воды, налитой в калориметр, при опускании в неё нагретого цилиндра и установления состояния теплового равновесия. Первоначальная температура воды $20 \degree C$.

В таблице представлены результаты измерений массы $\text{m}$ цилиндра, первоначальной температуры цилиндра $t_1$ и изменение температуры $\Delta t$ воды для четырёх опытов.

№ опыта Материал цилиндра Масса цилиндра $\text{m}$, г Начальная температура цилиндра $t_1$, $\degree C$ Изменение температуры воды $\Delta t$, $\degree C$

1 Алюминий 100 60 10

2 Латунь 100 100 10

Окончание

№ опыта Материал цилиндра Масса цилиндра $\text{m}$, г Начальная температура цилиндра $t_1$, $\degree C$ Изменение температуры воды $\Delta t$, $\degree C$

3 Алюминий 200 100 24

4 Латунь 200 100 13

Какие из пяти утверждений соответствуют результатам проведённого эксперимента? Из предложенного перечня утверждений выберите два верных. Укажите их номера.

1) При остывании цилиндров в первом и втором опытах выделилось одинаковое количество теплоты.

2) Количество теплоты, выделяемое нагретым телом, не зависит от массы тела.

3) Количество теплоты, выделяемое нагретым цилиндром, прямо пропорционально начальной температуре.

4) Удельная теплоёмкость алюминия больше удельной теплоёмкости латуни.

5) При остывании алюминиевого цилиндра в третьем опыте выделилось наименьшее количество теплоты.

Решение.

Дано:

Масса воды в калориметре, $m_{воды} = 100$ г

Начальная температура воды, $t_{воды, нач} = 20$ °C

Результаты четырёх опытов:

Опыт 1: материал - алюминий, масса цилиндра $m_1 = 100$ г, начальная температура цилиндра $t_{1,1} = 60$ °C, изменение температуры воды $\Delta t_1 = 10$ °C.

Опыт 2: материал - латунь, масса цилиндра $m_2 = 100$ г, начальная температура цилиндра $t_{1,2} = 100$ °C, изменение температуры воды $\Delta t_2 = 10$ °C.

Опыт 3: материал - алюминий, масса цилиндра $m_3 = 200$ г, начальная температура цилиндра $t_{1,3} = 100$ °C, изменение температуры воды $\Delta t_3 = 24$ °C.

Опыт 4: материал - латунь, масса цилиндра $m_4 = 200$ г, начальная температура цилиндра $t_{1,4} = 100$ °C, изменение температуры воды $\Delta t_4 = 13$ °C.

$m_{воды} = 100 \text{ г} = 0.1 \text{ кг}$
$m_1 = 100 \text{ г} = 0.1 \text{ кг}$
$m_2 = 100 \text{ г} = 0.1 \text{ кг}$
$m_3 = 200 \text{ г} = 0.2 \text{ кг}$
$m_4 = 200 \text{ г} = 0.2 \text{ кг}$

Найти:

Два верных утверждения из предложенного списка.

Решение:

Количество теплоты, которое получает вода в калориметре, рассчитывается по формуле $Q = c_{воды} \cdot m_{воды} \cdot \Delta t_{воды}$. По закону сохранения энергии, это количество теплоты равно количеству теплоты, которое отдает остывающий цилиндр (пренебрегая теплопотерями). Поскольку масса воды ($m_{воды} = 100$ г) и её удельная теплоёмкость ($c_{воды}$) во всех опытах одинаковы, то количество выделившейся теплоты $\text{Q}$ прямо пропорционально изменению температуры воды $\Delta t_{воды}$: $Q \propto \Delta t_{воды}$. Это позволяет нам сравнивать количество теплоты в разных опытах, сравнивая соответствующие изменения температуры воды.

Проанализируем каждое утверждение:

1) При остывании цилиндров в первом и втором опытах выделилось одинаковое количество теплоты.

В первом опыте изменение температуры воды $\Delta t_1 = 10$ °C. Во втором опыте изменение температуры воды $\Delta t_2 = 10$ °C. Поскольку $\Delta t_1 = \Delta t_2$, количество теплоты, полученное водой, в обоих случаях одинаково. Следовательно, и количество теплоты, выделенное цилиндрами, также одинаково: $Q_1 = Q_2$.

Ответ: Утверждение верное.

2) Количество теплоты, выделяемое нагретым телом, не зависит от массы тела.

Для проверки этого утверждения сравним опыты 2 и 4. В них используется один и тот же материал (латунь) и одинаковая начальная температура цилиндра ($t_1 = 100$ °C), но разная масса (100 г и 200 г). В опыте 2 с массой $m_2 = 100$ г изменение температуры воды $\Delta t_2 = 10$ °C. В опыте 4 с массой $m_4 = 200$ г изменение температуры воды $\Delta t_4 = 13$ °C. Поскольку $\Delta t_2 \ne \Delta t_4$, то и количество выделившейся теплоты $Q_2 \ne Q_4$. Это означает, что количество теплоты зависит от массы тела.

Ответ: Утверждение неверное.

3) Количество теплоты, выделяемое нагретым цилиндром, прямо пропорционально начальной температуре.

Количество теплоты, выделяемое телом при остывании, определяется формулой $Q = c \cdot m \cdot (t_{начальная} - t_{конечная})$, а не только начальной температурой. Из этой формулы видно, что зависимость не является прямой пропорциональностью от начальной температуры, так как конечная температура также меняется в зависимости от условий. Данные эксперимента подтверждают это: нет прямой пропорциональности между $t_1$ и $\Delta t_{воды}$.

Ответ: Утверждение неверное.

4) Удельная теплоёмкость алюминия больше удельной теплоёмкости латуни.

Для сравнения удельных теплоёмкостей необходимо сравнить опыты, в которых все условия, кроме материала цилиндра, одинаковы. Сравним опыты 3 и 4. В обоих опытах масса цилиндров одинакова ($m = 200$ г) и начальная температура также одинакова ($t_1 = 100$ °C). В опыте 3 с алюминиевым цилиндром вода нагрелась на $\Delta t_3 = 24$ °C, а в опыте 4 с латунным цилиндром — на $\Delta t_4 = 13$ °C. Так как $\Delta t_3 > \Delta t_4$, это означает, что алюминиевый цилиндр выделил большее количество теплоты ($Q_3 > Q_4$) при прочих равных условиях. Количество выделившейся теплоты $\text{Q}$ прямо пропорционально удельной теплоёмкости $\text{c}$. Следовательно, удельная теплоёмкость алюминия больше удельной теплоёмкости латуни ($c_{алюминия} > c_{латуни}$).

Ответ: Утверждение верное.

5) При остывании алюминиевого цилиндра в третьем опыте выделилось наименьшее количество теплоты.

Сравним количество теплоты, выделившееся во всех четырёх опытах, по изменению температуры воды: $\Delta t_1 = 10$ °C, $\Delta t_2 = 10$ °C, $\Delta t_3 = 24$ °C, $\Delta t_4 = 13$ °C. Наименьшее количество теплоты, пропорциональное $\Delta t = 10$ °C, выделилось в опытах 1 и 2. В третьем опыте выделилось наибольшее количество теплоты, пропорциональное $\Delta t = 24$ °C.

Ответ: Утверждение неверное.

Таким образом, верными являются утверждения 1 и 4.

Ответ: 14