Номер 4, страница 147 - гдз по физике 8 класс учебник Пёрышкин, Иванов

4. Сварочный аппарат подсоединяют в сеть медными проводами длиной 100 м и площадью поперечного сечения 50 $мм^2$. Определите напряжение на проводах, если сила тока в них 125 А.

Дано:

Материал проводов: медь

Длина проводов: $l = 100$ м

Площадь поперечного сечения: $S = 50 \text{ мм}^2$

Сила тока: $I = 125$ А

Удельное сопротивление меди (справочное значение): $\rho \approx 1,7 \cdot 10^{-8} \text{ Ом} \cdot \text{м}$

Перевод в систему СИ:

$S = 50 \text{ мм}^2 = 50 \cdot (10^{-3} \text{ м})^2 = 50 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2 = 5 \cdot 10^{-5} \text{ м}^2$

Найти:

Напряжение на проводах: $U$

Решение:

Напряжение на проводах (падение напряжения) определяется по закону Ома для участка цепи:

$U = I \cdot R$

где $I$ — сила тока, а $R$ — электрическое сопротивление проводов.

Сопротивление проводника вычисляется по формуле:

$R = \rho \frac{L}{S}$

В этой формуле $\rho$ — удельное сопротивление материала, $S$ — площадь поперечного сечения, а $L$ — общая длина проводника. Поскольку сварочный аппарат подключается к сети двумя проводами (прямым и обратным), общая длина проводов в два раза больше указанной в условии длины, которая обозначает расстояние до аппарата:

$L = 2 \cdot l = 2 \cdot 100 \text{ м} = 200 \text{ м}$

Теперь подставим все известные значения в систему СИ в формулу для сопротивления:

$R = (1,7 \cdot 10^{-8} \text{ Ом} \cdot \text{м}) \cdot \frac{200 \text{ м}}{5 \cdot 10^{-5} \text{ м}^2} = \frac{1,7 \cdot 200}{5} \cdot 10^{-8 - (-5)} \text{ Ом} = \frac{340}{5} \cdot 10^{-3} \text{ Ом} = 68 \cdot 10^{-3} \text{ Ом} = 0,068 \text{ Ом}$

Зная сопротивление проводов, можем найти напряжение на них:

$U = 125 \text{ А} \cdot 0,068 \text{ Ом} = 8,5 \text{ В}$

Ответ: напряжение на проводах составляет 8,5 В.