Номер 3, страница 147 - гдз по физике 8 класс учебник Пёрышкин, Иванов

3. Под каким напряжением находится никелиновый проводник длиной $12 \, \text{м}$ и площадью поперечного сечения $0.1 \, \text{мм}^2$, если сила тока в проводнике $4 \, \text{А}$?

Дано:

Материал проводника - никелин

Длина проводника, $l = 12$ м

Площадь поперечного сечения, $S = 0,1$ мм²

Сила тока, $I = 4$ А

Удельное сопротивление никелина, $\rho \approx 0,4 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}$

Перевод в систему СИ:

$S = 0,1 \text{ мм}^2 = 0,1 \cdot (10^{-3} \text{ м})^2 = 0,1 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2 = 10^{-7} \text{ м}^2$

$\rho \approx 0,4 \cdot 10^{-6}$ Ом·м

Найти:

Напряжение, $U$

Решение:

Чтобы найти напряжение на проводнике, воспользуемся законом Ома для участка цепи, который гласит, что напряжение $U$ прямо пропорционально силе тока $I$ и сопротивлению $R$:

$U = I \cdot R$

Сопротивление $R$ проводника зависит от его материала, длины и площади поперечного сечения и вычисляется по формуле:

$R = \rho \frac{l}{S}$

где $\rho$ — удельное электрическое сопротивление материала проводника, $l$ — его длина, а $S$ — площадь поперечного сечения.

Объединим две формулы, подставив выражение для сопротивления $R$ в закон Ома:

$U = I \cdot \rho \frac{l}{S}$

Теперь подставим в полученную формулу числовые значения из условия задачи, предварительно переведенные в систему СИ.

Вычислим сопротивление проводника:

$R = (0,4 \cdot 10^{-6} \text{ Ом} \cdot \text{м}) \cdot \frac{12 \text{ м}}{10^{-7} \text{ м}^2} = \frac{4,8 \cdot 10^{-6}}{10^{-7}} \text{ Ом} = 4,8 \cdot 10^1 \text{ Ом} = 48 \text{ Ом}$

Теперь вычислим напряжение:

$U = 4 \text{ А} \cdot 48 \text{ Ом} = 192 \text{ В}$

Ответ: напряжение на никелиновом проводнике составляет 192 В.