Номер 7, страница 144 - гдз по физике 8 класс учебник Пёрышкин, Иванов

7. Провод стационарного телефона состоит из 20 медных проволочек площадью поперечного сечения 0,05 $mm^2$ каждая. Определите сопротивление 1,5 м такого провода.

Дано:

Число медных проволочек, $N = 20$

Площадь поперечного сечения одной проволочки, $S_1 = 0,05 \text{ мм}^2$

Длина провода, $l = 1,5 \text{ м}$

Материал провода - медь.

Для решения понадобится справочное значение удельного электрического сопротивления меди: $\rho \approx 0,017 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}$.

Найти:

Сопротивление провода, $R$.

Решение:

Телефонный провод представляет собой кабель, в котором 20 тонких медных проволочек соединены параллельно. При таком соединении их общая площадь поперечного сечения $S$ равна сумме площадей поперечного сечения всех отдельных проволочек.

Вычислим общую площадь поперечного сечения провода:

$S = N \cdot S_1$

$S = 20 \cdot 0,05 \text{ мм}^2 = 1 \text{ мм}^2$

Сопротивление проводника определяется по формуле:

$R = \rho \frac{l}{S}$

где $\rho$ — удельное сопротивление материала, $l$ — длина проводника, а $S$ — площадь его поперечного сечения.

Подставим известные значения в формулу. Для удобства расчетов используем значение удельного сопротивления меди, выраженное в $\frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}$, так как площадь сечения у нас выражена в $\text{мм}^2$, а длина в $\text{м}$.

$R = 0,017 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}} \cdot \frac{1,5 \text{ м}}{1 \text{ мм}^2} = 0,017 \cdot 1,5 \text{ Ом} = 0,0255 \text{ Ом}$

Ответ: сопротивление провода составляет $0,0255 \text{ Ом}$.