Номер 98, страница 190 - гдз по геометрии 8 класс учебник Солтан, Солтан

Тренировочные упражнения - номер 98, страница 190.

Условие.

98. Расстояние между точками $A(5; -7)$ и $B(2; -3)$ равно ...

Решение.

Решение 2 (rus).

Чтобы найти расстояние между двумя точками $A(x_1; y_1)$ и $B(x_2; y_2)$ на координатной плоскости, используется формула расстояния, которая является следствием теоремы Пифагора:

$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$

В данной задаче даны координаты точек $A(5; -7)$ и $B(2; -3)$. Подставим значения координат, где $x_1 = 5$, $y_1 = -7$, $x_2 = 2$ и $y_2 = -3$, в формулу:

$d = \sqrt{(2 - 5)^2 + (-3 - (-7))^2}$

Сначала выполним вычисления в скобках:

$d = \sqrt{(-3)^2 + (-3 + 7)^2} = \sqrt{(-3)^2 + 4^2}$

Затем возведем полученные числа в квадрат и сложим их:

$d = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25}$

Наконец, извлечем квадратный корень:

$d = 5$

Ответ: 5.