gdz.top
Номер 96, страница 190 - гдз по геометрии 8 класс учебник Солтан, Солтан
Авторы: Солтан Г. Н., Солтан А. Е., Жумадилова А. Ж.
Тип: Учебник
Издательство: Кокшетау
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: синий, белый
ISBN: 978-601-317-335-1
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Тренировочные упражнения - номер 96, страница 190.
№95
№96 (с. 190)
Условие. №96 (с. 190)
96. Окружность с центром в точке (-3; 4) и радиусом 8 можно за- дать уравнением:
a) $(x-3)^2+(y+4)^2=64$;
б) $(x-3)^2-(y+4)^2=64$;
в) $(x-3)^2+(y+4)^2=8$;
г) $(x+3)^2-(y-4)^2=64$;
д) $(x+3)^2+(y-4)^2=64$.
Решение. №96 (с. 190)
Решение 2 (rus). №96 (с. 190)
Общее уравнение окружности с центром в точке с координатами $(h; k)$ и радиусом $r$ имеет следующий вид:
$(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$
В соответствии с условием задачи, центр окружности находится в точке $(-3; 4)$, следовательно, координаты центра $h = -3$ и $k = 4$. Радиус окружности $r = 8$.
Подставим данные значения в формулу уравнения окружности:
$(x - (-3))^2 + (y - 4)^2 = 8^2$
После упрощения получаем искомое уравнение:
$(x + 3)^2 + (y - 4)^2 = 64$
Теперь сравним полученное нами уравнение с вариантами, предложенными в задаче:
а) $(x - 3)^2 + (y + 4)^2 = 64$ — неверно. Это уравнение описывает окружность с центром в точке $(3; -4)$.
б) $(x - 3)^2 - (y + 4)^2 = 64$ — неверно. Знак минуса между квадратами указывает на то, что это уравнение гиперболы, а не окружности.
в) $(x - 3)^2 + (y + 4)^2 = 8$ — неверно. Здесь центр в точке $(3; -4)$ и квадрат радиуса равен $8$, а не $64$.
г) $(x + 3)^2 - (y - 4)^2 = 64$ — неверно. Это также уравнение гиперболы.
д) $(x + 3)^2 + (y - 4)^2 = 64$ — верно. Это уравнение окружности с центром в точке $(-3; 4)$ и радиусом $r = \sqrt{64} = 8$.
Ответ: д
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 96 расположенного на странице 190 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №96 (с. 190), авторов: Солтан (Г Н), Солтан (Алла Евгеньевна), Жумадилова (Аманбала Жумадиловна), учебного пособия издательства Кокшетау.