Номер 1, страница 119 - гдз по геометрии 8 класс учебник Смирнов, Туяков

1. Для заданных точек на координатной плоскости (рис. 25.6) найдите их координаты.

Рис. 25.6

Для определения координат каждой точки на плоскости необходимо найти ее значения по горизонтальной оси (ось абсцисс, $x$) и по вертикальной оси (ось ординат, $y$). Координаты записываются в виде пары чисел $(x; y)$.

Точка A

Чтобы найти координаты точки A, опустим из нее перпендикуляры на оси координат. Проекция точки A на ось $x$ (горизонтальная ось) находится в значении $1$. Проекция на ось $y$ (вертикальная ось) находится в значении $2$. Таким образом, абсцисса точки A равна $1$, а ордината равна $2$.

Ответ: $A(1; 2)$

Точка B

Найдем проекцию точки B на ось абсцисс. Она соответствует значению $2$. Проекция точки B на ось ординат соответствует значению $1$. Следовательно, координаты точки B – это $x=2$ и $y=1$.

Ответ: $B(2; 1)$

Точка C

Для точки C значение на оси $x$ равно $-1$, а значение на оси $y$ равно $2$. Таким образом, абсцисса точки C равна $-1$, а ордината равна $2$.

Ответ: $C(-1; 2)$

Точка D

Опустим перпендикуляры из точки D на оси. Перпендикуляр на ось $x$ попадает в точку $-3$. Перпендикуляр на ось $y$ попадает в точку $1$. Значит, координаты точки D равны $(-3; 1)$.

Ответ: $D(-3; 1)$

Точка E

Для точки E проекция на ось абсцисс ($x$) дает значение $-1$. Проекция на ось ординат ($y$) также дает значение $-1$. Таким образом, обе координаты точки E равны $-1$.

Ответ: $E(-1; -1)$

Точка F

Абсцисса точки F определяется ее проекцией на горизонтальную ось, что соответствует значению $-2$. Ордината точки F определяется ее проекцией на вертикальную ось, что соответствует значению $-3$.

Ответ: $F(-2; -3)$

Точка G

Найдем координаты точки G. Ее проекция на ось $x$ равна $1$. Ее проекция на ось $y$ равна $-3$. Следовательно, координаты точки G – это $(1; -3)$.

Ответ: $G(1; -3)$

Точка H

Для точки H значение на оси абсцисс ($x$) составляет $2$. Значение на оси ординат ($y$) составляет $-2$. Таким образом, координаты точки H равны $(2; -2)$.

Ответ: $H(2; -2)$