gdz.top
Номер 15, страница 115 - гдз по геометрии 8 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: синий, белый
ISBN: 978-601-07-0959-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 3. Площади. Проверь себя! - номер 15, страница 115.
№14
№15 (с. 115)
Условие. №15 (с. 115)
15. Найдите площадь прямоугольного треугольника, в котором гипотенуза равна 5 см, а один из катетов равен 4 см:
A. 10 $cm^2$. B. 5 $cm^2$. C. 12 $cm^2$. D. 6 $cm^2$.
Решение. №15 (с. 115)
Решение 2 (rus). №15 (с. 115)
Для того чтобы найти площадь прямоугольного треугольника, необходимо знать длины его двух катетов. Площадь вычисляется по формуле: $S = \frac{1}{2}ab$, где $a$ и $b$ – это катеты.
По условию задачи нам даны длина гипотенузы $c = 5$ см и длина одного из катетов, пусть это будет катет $a = 4$ см. Чтобы найти площадь, нам нужно сначала вычислить длину второго катета $b$.
Для этого воспользуемся теоремой Пифагора, согласно которой в прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы: $a^2 + b^2 = c^2$.
Подставим известные значения в формулу:
$4^2 + b^2 = 5^2$
$16 + b^2 = 25$
Теперь найдем $b^2$:
$b^2 = 25 - 16$
$b^2 = 9$
Извлечем квадратный корень, чтобы найти длину катета $b$ (длина стороны может быть только положительным числом):
$b = \sqrt{9} = 3$ см.
Теперь у нас есть длины обоих катетов: $a = 4$ см и $b = 3$ см. Мы можем рассчитать площадь треугольника:
$S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 3 = 2 \cdot 3 = 6$ см².
Ответ: 6 см².
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 15 расположенного на странице 115 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №15 (с. 115), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.