gdz.top
Номер 14, страница 115 - гдз по геометрии 8 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: синий, белый
ISBN: 978-601-07-0959-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 3. Площади. Проверь себя! - номер 14, страница 115.
№13
№14 (с. 115)
Условие. №14 (с. 115)
14. Две стороны треугольника равны 8 см и 6 см. Высота, проведенная к первой стороне, равна 3 см. Найдите высоту, проведенную ко второй стороне треугольника:
A. 2 см. B. 3 см. C. 4 см. D. 6 см.
Решение. №14 (с. 115)
Решение 2 (rus). №14 (с. 115)
Пусть $a$ и $b$ — длины сторон треугольника, а $h_a$ и $h_b$ — длины высот, проведенных к этим сторонам соответственно.Согласно условию задачи, имеем: $a = 8$ см, $b = 6$ см, и высота, проведенная к первой стороне, $h_a = 3$ см. Необходимо найти высоту, проведенную ко второй стороне, $h_b$.
Площадь треугольника ($S$) вычисляется по формуле: $S = \frac{1}{2} \cdot \text{основание} \cdot \text{высота}$.Площадь одного и того же треугольника можно выразить двумя способами, используя известные стороны и соответствующие им высоты:
$S = \frac{1}{2} a \cdot h_a$
$S = \frac{1}{2} b \cdot h_b$
Поскольку речь идет об одном и том же треугольнике, его площадь не меняется. Следовательно, мы можем приравнять правые части этих двух выражений:
$\frac{1}{2} a \cdot h_a = \frac{1}{2} b \cdot h_b$
Умножим обе части уравнения на 2, чтобы упростить его:
$a \cdot h_a = b \cdot h_b$
Теперь подставим известные значения в полученное равенство:
$8 \cdot 3 = 6 \cdot h_b$
$24 = 6 \cdot h_b$
Чтобы найти $h_b$, разделим обе части уравнения на 6:
$h_b = \frac{24}{6}$
$h_b = 4$
Следовательно, высота, проведенная ко второй стороне треугольника, равна 4 см.
Ответ: 4 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 14 расположенного на странице 115 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №14 (с. 115), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.