gdz.top
Номер 20, страница 115 - гдз по геометрии 8 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: синий, белый
ISBN: 978-601-07-0959-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 3. Площади. Проверь себя! - номер 20, страница 115.
№19
№20 (с. 115)
Условие. №20 (с. 115)
20. Найдите наибольшую возможную площадь треугольника, две стороны которого равны 10 см и 20 см:
A. 40 $\text{см}^2$. B. 100 $\text{см}^2$. C. 200 $\text{см}^2$. D. 400 $\text{см}^2$.
Решение. №20 (с. 115)
Решение 2 (rus). №20 (с. 115)
Площадь треугольника можно вычислить по формуле, использующей две стороны и синус угла между ними:
$S = \frac{1}{2}ab \sin(\alpha)$
где $a$ и $b$ — длины двух сторон, а $\alpha$ — угол между ними.
По условию задачи, у нас есть две стороны: $a = 10$ см и $b = 20$ см. Подставим эти значения в формулу:
$S = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 20 \cdot \sin(\alpha)$
$S = 100 \cdot \sin(\alpha)$
Чтобы найти наибольшую возможную площадь, нам нужно максимизировать значение этого выражения. Величина площади зависит только от синуса угла $\alpha$.
Максимальное значение функции синуса равно 1. Это значение достигается, когда угол $\alpha$ равен 90°.
$\sin(\alpha)_{max} = 1$ при $\alpha = 90°$
Следовательно, наибольшая возможная площадь треугольника будет:
$S_{max} = 100 \cdot 1 = 100$ см².
Это означает, что треугольник с максимальной площадью при заданных сторонах является прямоугольным, где эти стороны — катеты.
Среди предложенных вариантов правильным является 100 см².
Ответ: B. 100 см².
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 20 расположенного на странице 115 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №20 (с. 115), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.