Номер 2, страница 119 - гдз по геометрии 8 класс учебник Смирнов, Туяков

2. На координатной плоскости изобразите точки $A(2; 1)$, $B(1; 3)$, $C(4; 2)$, $D(-3; 2)$, $E(-2; -3)$, $F(3; -2)$.

Для того чтобы изобразить точки на координатной плоскости, необходимо для каждой точки с координатами $ (x; y) $ выполнить следующие действия:

1. Найти на горизонтальной оси (оси абсцисс Ox) значение, равное первой координате $x$.

2. Найти на вертикальной оси (оси ординат Oy) значение, равное второй координате $y$.

3. Провести мысленно или с помощью линейки две прямые, перпендикулярные осям, через эти значения. Одна прямая будет параллельна оси Oy, а другая — оси Ox.

4. Точка пересечения этих двух прямых и будет искомой точкой на плоскости.

Рассмотрим построение каждой точки подробно:

A(2; 1): Чтобы найти эту точку, нужно от начала координат (точки $O(0; 0)$) сместиться на 2 единицы вправо по оси Ox, а затем на 1 единицу вверх параллельно оси Oy. Точка A находится в I координатной четверти.

B(1; 3): От начала координат смещаемся на 1 единицу вправо по оси Ox и на 3 единицы вверх параллельно оси Oy. Точка B находится в I координатной четверти.

C(4; 2): От начала координат смещаемся на 4 единицы вправо по оси Ox и на 2 единицы вверх параллельно оси Oy. Точка C находится в I координатной четверти.

D(-3; 2): От начала координат смещаемся на 3 единицы влево по оси Ox (поскольку координата $x$ отрицательна) и на 2 единицы вверх параллельно оси Oy. Точка D находится во II координатной четверти.

E(-2; -3): От начала координат смещаемся на 2 единицы влево по оси Ox и на 3 единицы вниз параллельно оси Oy (поскольку координата $y$ отрицательна). Точка E находится в III координатной четверти.

F(3; -2): От начала координат смещаемся на 3 единицы вправо по оси Ox и на 2 единицы вниз параллельно оси Oy. Точка F находится в IV координатной четверти.

Ответ:

Изображение всех заданных точек на координатной плоскости представлено ниже: