gdz.top
Номер 18, страница 115 - гдз по геометрии 8 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: синий, белый
ISBN: 978-601-07-0959-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 3. Площади. Проверь себя! - номер 18, страница 115.
№17
№18 (с. 115)
Условие. №18 (с. 115)
18. Найдите площадь равнобедренного треугольника, если его основание равно 6 см, а боковая сторона равна 10 см:
A. $3\sqrt{91}$ см$^2$.
B. 27 см$^2$.
C. 16 см$^2$.
D. 30 см$^2$.
Решение. №18 (с. 115)
Решение 2 (rus). №18 (с. 115)
Для нахождения площади равнобедренного треугольника воспользуемся формулой: $S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h$, где $a$ — это основание треугольника, а $h$ — высота, проведенная к этому основанию.
По условию задачи, основание $a = 6$ см, а боковая сторона $b = 10$ см.
В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является также и медианой. Это означает, что она делит основание на два равных отрезка. Длина каждого такого отрезка будет равна половине основания:
$\frac{a}{2} = \frac{6}{2} = 3$ см.
Эта высота, боковая сторона и половина основания образуют прямоугольный треугольник. В этом треугольнике боковая сторона является гипотенузой ($b=10$ см), а половина основания ($3$ см) и высота ($h$) — катетами.
Применим теорему Пифагора для нахождения высоты $h$:
$h^2 + (\frac{a}{2})^2 = b^2$
$h^2 + 3^2 = 10^2$
$h^2 + 9 = 100$
$h^2 = 100 - 9$
$h^2 = 91$
$h = \sqrt{91}$ см.
Теперь, зная высоту, мы можем вычислить площадь треугольника:
$S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot \sqrt{91} = 3\sqrt{91}$ см2.
Сравнивая полученный результат с предложенными вариантами, видим, что он соответствует варианту А.
Ответ: $3\sqrt{91}$ см2.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 18 расположенного на странице 115 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №18 (с. 115), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.