gdz.top
Номер 19, страница 115 - гдз по геометрии 8 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: синий, белый
ISBN: 978-601-07-0959-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 3. Площади. Проверь себя! - номер 19, страница 115.
№18
№19 (с. 115)
Условие. №19 (с. 115)
19. Стороны треугольника равны 10 см и 16 см, угол между ними равен 60$.^\circ$. Найдите площадь треугольника:
A. 40 см$^2$.
B. 40$\sqrt{3}$ см$^2$.
C. 80 см$^2$.
D. 40$\sqrt{2}$ см$^2$.
Решение. №19 (с. 115)
Решение 2 (rus). №19 (с. 115)
Для нахождения площади треугольника, зная две его стороны и угол между ними, используется формула:
$S = \frac{1}{2}ab \sin\gamma$
где $a$ и $b$ – длины сторон треугольника, а $\gamma$ – угол между этими сторонами.
Согласно условию задачи, у нас есть следующие данные:
Сторона $a = 10$ см.
Сторона $b = 16$ см.
Угол между ними $\gamma = 60^\circ$.
Значение синуса угла $60^\circ$ является известной величиной: $\sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}$.
Подставим все известные значения в формулу для вычисления площади:
$S = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 16 \cdot \sin(60^\circ)$
Теперь подставим значение синуса и выполним расчет:
$S = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 16 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$
$S = 5 \cdot 16 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$
$S = 80 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$
$S = 40\sqrt{3}$
Таким образом, площадь треугольника составляет $40\sqrt{3}$ см². Этот результат соответствует варианту ответа B.
Ответ: $40\sqrt{3}$ см².
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 19 расположенного на странице 115 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №19 (с. 115), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.