gdz.top
Номер 16, страница 115 - гдз по геометрии 8 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: синий, белый
ISBN: 978-601-07-0959-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 3. Площади. Проверь себя! - номер 16, страница 115.
№15
№16 (с. 115)
Условие. №16 (с. 115)
16. Найдите площадь прямоугольного равнобедренного треугольника по его гипотенузе c:
A. $\frac{c^2}{2}$.
B. $\frac{c^2}{4}$.
C. $2c^2$.
D. $\sqrt{2} c^2$.
Решение. №16 (с. 115)
Решение 2 (rus). №16 (с. 115)
Пусть дан прямоугольный равнобедренный треугольник. В таком треугольнике катеты (стороны, образующие прямой угол) равны между собой. Обозначим длину каждого катета буквой a. Гипотенуза (сторона, лежащая напротив прямого угла) по условию равна c.
Для связи между катетами и гипотенузой в прямоугольном треугольнике используется теорема Пифагора, которая гласит, что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы:
$a^2 + a^2 = c^2$
Упростим левую часть уравнения:
$2a^2 = c^2$
Площадь прямоугольного треугольника (S) вычисляется как половина произведения его катетов:
$S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot a = \frac{1}{2}a^2$
Из уравнения $2a^2 = c^2$ выразим $a^2$:
$a^2 = \frac{c^2}{2}$
Теперь подставим это выражение для $a^2$ в формулу площади треугольника:
$S = \frac{1}{2} \cdot \left(\frac{c^2}{2}\right) = \frac{c^2}{4}$
Следовательно, площадь прямоугольного равнобедренного треугольника с гипотенузой c равна $\frac{c^2}{4}$. Сравнивая этот результат с предложенными вариантами, мы видим, что он соответствует варианту B.
Ответ: B. $\frac{c^2}{4}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 16 расположенного на странице 115 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №16 (с. 115), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.