gdz.top
Номер 9, страница 114 - гдз по геометрии 8 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: синий, белый
ISBN: 978-601-07-0959-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 3. Площади. Проверь себя! - номер 9, страница 114.
№8
№9 (с. 114)
Условие. №9 (с. 114)
9. Площадь ромба равна $2 \text{ м}^2$, тупой угол равен $150^\circ$. Найдите периметр ромба:
А. 1 м.
В. 2 м.
С. 8 м.
D. 16 м.
Решение. №9 (с. 114)
Решение 2 (rus). №9 (с. 114)
Пусть $a$ – сторона ромба, $S$ – его площадь. По условию дано, что площадь ромба $S = 2$ м², а его тупой угол равен $150^\circ$.
Сумма соседних углов в ромбе составляет $180^\circ$. Следовательно, острый угол ромба $\alpha$ будет равен:$ \alpha = 180^\circ - 150^\circ = 30^\circ $.
Площадь ромба можно найти по формуле, использующей сторону и угол между сторонами: $S = a^2 \cdot \sin(\alpha)$.
Подставим известные нам значения в эту формулу:$ 2 = a^2 \cdot \sin(30^\circ) $.
Мы знаем, что значение $\sin(30^\circ)$ равно $\frac{1}{2}$.
Тогда уравнение примет вид:$ 2 = a^2 \cdot \frac{1}{2} $.
Выразим из этого уравнения $a^2$:$ a^2 = 2 \cdot 2 = 4 $.
Теперь найдем длину стороны $a$. Поскольку длина стороны должна быть положительной, извлекаем квадратный корень:$ a = \sqrt{4} = 2 $ м.
Периметр ромба ($P$) равен произведению длины его стороны на 4, так как все стороны ромба равны:$ P = 4a $.
Подставим найденное значение стороны $a$:$ P = 4 \cdot 2 = 8 $ м.
Ответ: C. 8 м.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 9 расположенного на странице 114 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №9 (с. 114), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.