gdz.top
Номер 4, страница 114 - гдз по геометрии 8 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: синий, белый
ISBN: 978-601-07-0959-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 3. Площади. Проверь себя! - номер 4, страница 114.
№3
№4 (с. 114)
Условие. №4 (с. 114)
4. Площадь параллелограмма равна $36 \text{ см}^2$. Расстояния от точки пересечения диагоналей до его сторон равны 2 см и 3 см. Найдите периметр параллелограмма:
A. 7,2 см. B. 15 см. C. 30 см. D. 60 см.
Решение. №4 (с. 114)
Решение 2 (rus). №4 (с. 114)
Пусть стороны параллелограмма равны $a$ и $b$. Площадь параллелограмма ($S$) вычисляется как произведение стороны на высоту, проведенную к этой стороне: $S = a \cdot h_a$ или $S = b \cdot h_b$, где $h_a$ и $h_b$ — высоты, проведенные к сторонам $a$ и $b$ соответственно. По условию, $S = 36$ см².
Точка пересечения диагоналей в параллелограмме является его центром симметрии. Это означает, что расстояние от этой точки до одной из сторон равно половине соответствующей высоты параллелограмма. В задаче даны расстояния от точки пересечения диагоналей до его сторон — 2 см и 3 см. Это половины высот $h_a$ и $h_b$.
Найдем высоты параллелограмма:
$h_a = 2 \cdot 2 = 4$ см
$h_b = 2 \cdot 3 = 6$ см
Теперь, используя формулу площади, мы можем найти длины сторон параллелограмма:
$a = \frac{S}{h_a} = \frac{36}{4} = 9$ см
$b = \frac{S}{h_b} = \frac{36}{6} = 6$ см
Периметр параллелограмма ($P$) равен удвоенной сумме его смежных сторон:
$P = 2 \cdot (a + b)$
$P = 2 \cdot (9 + 6) = 2 \cdot 15 = 30$ см
Ответ: C. 30 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 114 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №4 (с. 114), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.