Номер 22, страница 113 - гдз по геометрии 8 класс учебник Смирнов, Туяков

22. Разрежьте прямоугольник, изображенный на рисунке 24.23, на две равные части так, чтобы в каждой из них была звездочка.

Рис. 24.23

Для решения задачи необходимо разрезать прямоугольник размером $6 \times 4$ клетки на две равные части. Общая площадь прямоугольника составляет $6 \times 4 = 24$ клетки, следовательно, каждая из двух равных частей должна иметь площадь $12$ клеток.

Ключевым условием является то, что в каждой части должна оказаться одна звездочка. Звездочки расположены во второй строке сверху, в 3-м и 4-м столбцах. Чтобы разделить их, линия разреза должна пройти между этими двумя столбцами.

Наиболее простое решение, удовлетворяющее всем условиям, — это провести прямую вертикальную линию точно по центру прямоугольника. Такая линия будет проходить между 3-м и 4-м столбцами и делить фигуру на две абсолютно одинаковые (конгруэнтные) части.

В результате такого разреза получаются два прямоугольника размером $3 \times 4$ клетки. Левый прямоугольник будет содержать звездочку, расположенную в 3-м столбце, а правый прямоугольник — звездочку из 4-го столбца. Таким образом, обе части равны по форме и площади, и в каждой из них находится по одной звездочке.

Наглядное решение представлено на рисунке ниже, где синяя линия показывает место разреза.

Ответ: Прямоугольник необходимо разрезать по вертикальной линии, проходящей ровно посередине (между третьим и четвертым столбцами). В результате получатся два равных прямоугольника размером $3 \times 4$ клетки, в каждом из которых будет по одной звездочке.