gdz.top
Номер 5, страница 114 - гдз по геометрии 8 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: синий, белый
ISBN: 978-601-07-0959-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 3. Площади. Проверь себя! - номер 5, страница 114.
№4
№5 (с. 114)
Условие. №5 (с. 114)
5. Найдите стороны прямоугольника, если они относятся как 2 : 5, а его площадь равна $400 \text{ см}^2$:
A. 10 см, 40 см.
B. $4\sqrt{10} \text{ см}$, $10\sqrt{10} \text{ см}$.
C. 16 см, 25 см.
D. $8\sqrt{5} \text{ см}$, $20\sqrt{5} \text{ см}$.
Решение. №5 (с. 114)
Решение 2 (rus). №5 (с. 114)
Пусть меньшая сторона прямоугольника равна $a$, а большая сторона равна $b$.
Согласно условию задачи, стороны относятся как $2:5$. Чтобы найти сами стороны, введем коэффициент пропорциональности $x$. Тогда стороны можно выразить как $a = 2x$ и $b = 5x$.
Площадь прямоугольника $S$ вычисляется по формуле $S = a \cdot b$. По условию, площадь равна $400 \text{ см}^2$.
Подставим выражения для сторон в формулу площади:
$S = (2x) \cdot (5x) = 10x^2$
Теперь приравняем это выражение к известной площади и решим уравнение относительно $x$:
$10x^2 = 400$
Разделим обе части уравнения на 10:
$x^2 = \frac{400}{10}$
$x^2 = 40$
Поскольку $x$ - это коэффициент для длины, он должен быть положительным числом. Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения:
$x = \sqrt{40}$
Упростим значение корня: $x = \sqrt{4 \cdot 10} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{10} = 2\sqrt{10}$.
Теперь, зная коэффициент $x$, мы можем найти длины сторон прямоугольника:
Меньшая сторона: $a = 2x = 2 \cdot (2\sqrt{10}) = 4\sqrt{10}$ см.
Большая сторона: $b = 5x = 5 \cdot (2\sqrt{10}) = 10\sqrt{10}$ см.
Таким образом, стороны прямоугольника равны $4\sqrt{10}$ см и $10\sqrt{10}$ см. Этот результат соответствует варианту B.
Ответ: B. $4\sqrt{10}$ см, $10\sqrt{10}$ см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 114 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №5 (с. 114), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.