gdz.top
Номер 6, страница 114 - гдз по геометрии 8 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: синий, белый
ISBN: 978-601-07-0959-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 3. Площади. Проверь себя! - номер 6, страница 114.
№5
№6 (с. 114)
Условие. №6 (с. 114)
6. Площадь прямоугольника равна 400 $см^2$. Одну из его сторон увеличили в 2 раза, а другую уменьшили в 4 раза. Найдите площадь получившегося прямоугольника:
A. 50 $см^2$.
B. 80 $см^2$.
C. 100 $см^2$.
D. 200 $см^2$.
Решение. №6 (с. 114)
Решение 2 (rus). №6 (с. 114)
Обозначим исходные стороны прямоугольника как $a$ и $b$. Его площадь $S_{исх}$ вычисляется как произведение сторон: $S_{исх} = a \cdot b$. Согласно условию, $S_{исх} = 400 \text{ см}^2$. После того как одну сторону увеличили в 2 раза, а другую уменьшили в 4 раза, новые стороны стали $a' = 2 \cdot a$ и $b' = \frac{b}{4}$. Площадь нового прямоугольника $S_{нов}$ будет равна произведению новых сторон: $S_{нов} = a' \cdot b'$. Подставим выражения для новых сторон в формулу площади: $S_{нов} = (2 \cdot a) \cdot \left(\frac{b}{4}\right)$. Перегруппируем множители: $S_{нов} = (a \cdot b) \cdot \frac{2}{4}$. Поскольку $a \cdot b$ это исходная площадь $S_{исх}$, а дробь $\frac{2}{4}$ можно сократить до $\frac{1}{2}$, получаем: $S_{нов} = S_{исх} \cdot \frac{1}{2}$. Подставив известное значение $S_{исх}$, находим новую площадь: $S_{нов} = 400 \text{ см}^2 \cdot \frac{1}{2} = 200 \text{ см}^2$. Ответ: 200 см².
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 6 расположенного на странице 114 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №6 (с. 114), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.