Номер 2, страница 9 - гдз по геометрии 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Вопросы. Параграф 1. Четырёхугольник и его элементы. Глава 1. Четырёхугольники - номер 2, страница 9.

Условие 2023.

2. Объясните, какую фигуру называют четырёхугольником.

Решение 6 (2023).

Четырёхугольник — это геометрическая фигура (многоугольник), которая состоит из четырёх точек, называемых вершинами, и четырёх отрезков, последовательно их соединяющих, называемых сторонами.

Для того чтобы фигура считалась простым четырёхугольником (без самопересечений), должны выполняться следующие условия:

• Никакие три вершины не должны лежать на одной прямой.
• Стороны не должны пересекаться, кроме как в вершинах.

Основные элементы четырёхугольника:

• Вершины — четыре точки, которые определяют фигуру (например, точки A, B, C, D).
• Стороны — четыре отрезка, которые соединяют соседние вершины (например, AB, BC, CD, DA). Стороны, выходящие из одной вершины, называются смежными. Стороны, не имеющие общей вершины, — противолежащими.
• Углы — четыре внутренних угла, образованных смежными сторонами при каждой вершине. Сумма внутренних углов любого выпуклого четырёхугольника всегда равна $360^\circ$.
• Диагонали — отрезки, соединяющие противолежащие (несоседние) вершины. У любого простого четырёхугольника есть две диагонали.

Четырёхугольники бывают выпуклыми (когда все его точки лежат по одну сторону от любой прямой, проходящей через две его соседние вершины) и невыпуклыми (вогнутыми), если это условие не выполняется.

Ответ: Четырёхугольник — это многоугольник, который имеет четыре вершины и четыре стороны, последовательно их соединяющие.

Условие 2015-2022.

2. Объясните, какую фигуру называют четырёхугольником.