Номер 7, страница 9 - гдз по геометрии 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Вопросы. Параграф 1. Четырёхугольник и его элементы. Глава 1. Четырёхугольники - номер 7, страница 9.

Условие 2023.

7. Что называют диагональю четырёхугольника?

Решение 6 (2023).

Диагональю четырёхугольника называют отрезок, который соединяет две его противолежащие (несоседние) вершины.

Чтобы дать развернутое определение, рассмотрим произвольный четырёхугольник, вершины которого обозначены буквами $A$, $B$, $C$ и $D$.

В любом четырёхугольнике можно выделить следующие элементы:
- Вершины: точки, в которых соединяются стороны ($A, B, C, D$).
- Соседние вершины: две вершины, которые являются концами одной стороны. Например, $A$ и $B$ — соседние, так как они образуют сторону $AB$.
- Противолежащие вершины: две вершины, которые не являются соседними. В четырёхугольнике $ABCD$ есть две пары противолежащих вершин: $A$ и $C$, а также $B$ и $D$.

Исходя из этого, диагональ — это отрезок, который мы проводим между противолежащими вершинами. Таким образом, в четырёхугольнике $ABCD$ можно провести ровно две диагонали:

1. Диагональ $AC$, соединяющая вершины $A$ и $C$.
2. Диагональ $BD$, соединяющая вершины $B$ и $D$.

Это свойство справедливо для любого четырёхугольника, как для выпуклого, так и для невыпуклого (вогнутого).

Ответ: Диагональ четырёхугольника — это отрезок, соединяющий две его противолежащие (несоседние) вершины.

Условие 2015-2022.

7. Что называют диагональю четырёхугольника?