Номер 2, страница 9 - гдз по геометрии 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 1. Четырёхугольник и его элементы. Глава 1. Четырёхугольники - номер 2, страница 9.

Условие 2023.

2. Начертите произвольный четырёхугольник, обозначьте его вершины буквами $M$, $K$, $E$, $F$. Укажите пары его соседних сторон, противолежащих сторон, противолежащих вершин. Запишите три каких-нибудь обозначения этого четырёхугольника.

Решение 1 (2023).

Решение 2 (2023).

Решение 3 (2023).

Решение 4 (2023).

Решение 6 (2023).

Для решения задачи начертим мысленно произвольный четырехугольник и обозначим его вершины последовательно (например, против часовой стрелки) буквами $M$, $K$, $E$, $F$. Сторонами этого четырехугольника будут отрезки $MK$, $KE$, $EF$ и $FM$.

Пары его соседних сторон
Соседними сторонами называются стороны многоугольника, выходящие из одной вершины. В четырехугольнике $MKEF$ можно выделить четыре пары соседних сторон, по одной для каждой вершины.
- Стороны $MK$ и $KE$ имеют общую вершину $K$.
- Стороны $KE$ и $EF$ имеют общую вершину $E$.
- Стороны $EF$ и $FM$ имеют общую вершину $F$.
- Стороны $FM$ и $MK$ имеют общую вершину $M$.
Ответ: ($MK$, $KE$), ($KE$, $EF$), ($EF$, $FM$), ($FM$, $MK$).

Противолежащие стороны
Противолежащими сторонами называются две стороны четырехугольника, не имеющие общей вершины. В четырехугольнике $MKEF$ две пары противолежащих сторон.
- Сторона $MK$ противолежит стороне $EF$.
- Сторона $KE$ противолежит стороне $FM$.
Ответ: ($MK$, $EF$) и ($KE$, $FM$).

Противолежащие вершины
Противолежащими вершинами называются две вершины четырехугольника, не принадлежащие одной стороне. Они соединены диагональю. В четырехугольнике $MKEF$ две пары противолежащих вершин.
- Вершина $M$ противолежит вершине $E$.
- Вершина $K$ противолежит вершине $F$.
Ответ: ($M$, $E$) и ($K$, $F$).

Три каких-нибудь обозначения этого четырехугольника
Четырехугольник обозначается последовательным указанием всех его вершин. Начинать можно с любой вершины и двигаться как по часовой, так и против часовой стрелки. Для четырехугольника с вершинами $M, K, E, F$ возможны следующие обозначения: $MKEF$, $KEFM$, $EFMK$, $FMKE$ (обход против часовой стрелки) или $MFEK$, $FEKM$, $EKMF$, $KMFE$ (обход по часовой стрелке).
Ответ: $MKEF$, $KEFM$, $MFEK$.

Условие 2015-2022.

2. Начертите произвольный четырёхугольник, обозначьте его вершины буквами $M, K, E, F$. Укажите пары его соседних сторон, противолежащих сторон, противолежащих вершин. Запишите три каких-нибудь обозначения этого четырёхугольника.

Решение 1 (2015-2022).

Решение 2 (2015-2022).

Решение 4 (2015-2023).