Номер 5, страница 10 - гдз по геометрии 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 1. Четырёхугольник и его элементы. Глава 1. Четырёхугольники - номер 5, страница 10.

Условие 2023.

Рис. 14

5. Назовите четыре каких-нибудь обозначения четырёхугольника, изображённого на рисунке 14.

Укажите:

1) вершины четырёхугольника;

2) его стороны;

3) пары соседних вершин;

4) пары противолежащих вершин;

5) пары соседних сторон;

6) пары противолежащих сторон.

Решение 1 (2023).

Решение 2 (2023).

Решение 3 (2023).

Решение 4 (2023).

Решение 6 (2023).

Четырёхугольник можно назвать, перечисляя его вершины последовательно, двигаясь по или против часовой стрелки. Четыре возможных обозначения для данного четырёхугольника: $KCAM$, $AMKC$, $CKMA$, $MACK$.

1) вершины четырёхугольника

Вершинами четырёхугольника являются точки, обозначенные буквами: $K, C, A, M$.

Ответ: $K, C, A, M$.

2) его стороны

Стороны четырёхугольника — это отрезки, соединяющие соседние вершины. Сторонами являются: $KC, CA, AM, MK$.

Ответ: $KC, CA, AM, MK$.

3) пары соседних вершин

Соседние вершины — это вершины, являющиеся концами одной стороны. В данном четырёхугольнике это следующие пары:

• $K$ и $C$
• $C$ и $A$
• $A$ и $M$
• $M$ и $K$

Ответ: ($K, C$), ($C, A$), ($A, M$), ($M, K$).

4) пары противолежащих вершин

Противолежащие вершины — это вершины, не являющиеся соседними. В данном четырёхугольнике это следующие пары:

• $K$ и $A$
• $C$ и $M$

Ответ: ($K, A$), ($C, M$).

5) пары соседних сторон

Соседние стороны — это стороны, имеющие общую вершину. Парами соседних сторон являются:

• $KC$ и $CA$ (общая вершина $C$)
• $CA$ и $AM$ (общая вершина $A$)
• $AM$ и $MK$ (общая вершина $M$)
• $MK$ и $KC$ (общая вершина $K$)

Ответ: ($KC, CA$), ($CA, AM$), ($AM, MK$), ($MK, KC$).

6) пары противолежащих сторон

Противолежащие стороны — это стороны, не имеющие общих вершин. Парами противолежащих сторон являются:

• $KC$ и $AM$
• $CA$ и $MK$

Ответ: ($KC, AM$), ($CA, MK$).

Условие 2015-2022.

5. Назовите четыре каких-нибудь обозначения четырёхугольника, изображённого на рисунке 14.

Укажите:

1) вершины четырёхугольника;

2) его стороны;

3) пары соседних вершин;

4) пары противолежащих вершин;

5) пары соседних сторон;

6) пары противолежащих сторон.

Рис. 14

Решение 1 (2015-2022).

Решение 2 (2015-2022).

Решение 4 (2015-2023).