gdz.top
Номер 6, страница 9 - гдз по алгебре 9 класс учебник Макарычев, Миндюк
Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2024
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-0779-15
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 1. Квадратичная функция. Параграф 1. Функции и их свойства. 1. Функция. Область определения и область значений функции - номер 6, страница 9.
№5
№6 (с. 9)
Условие. №6 (с. 9)
6. Найдите значения $x$, при которых $g(x) = 0$, если:
а) $g(x) = x(x + 4);$
б) $g(x) = \frac{x + 1}{5 - x}.$
Решение 1. №6 (с. 9)
Решение 2. №6 (с. 9)
Решение 3. №6 (с. 9)
Решение 4. №6 (с. 9)
Решение 5. №6 (с. 9)
Решение 7. №6 (с. 9)
Решение 8. №6 (с. 9)
а) Чтобы найти значения $x$, при которых $g(x) = 0$, приравняем данную функцию к нулю и решим полученное уравнение:
$x(x + 4) = 0$
Произведение двух множителей равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из них равен нулю. Таким образом, получаем два возможных случая:
1) $x = 0$
2) $x + 4 = 0$
Решая второе уравнение, находим:
$x = -4$
Следовательно, функция $g(x)$ обращается в ноль при $x=0$ и $x=-4$.
Ответ: 0; -4.
б) Чтобы найти значения $x$, при которых $g(x) = 0$, приравняем данную функцию к нулю и решим полученное уравнение:
$\frac{x + 1}{5 - x} = 0$
Дробное выражение равно нулю тогда и только тогда, когда числитель равен нулю, а знаменатель отличен от нуля. Это условие можно записать в виде системы:
$ \begin{cases} x + 1 = 0 \\ 5 - x \neq 0 \end{cases} $
Из первого уравнения системы находим корень:
$x + 1 = 0 \implies x = -1$
Проверим, удовлетворяет ли найденный корень второму условию (области допустимых значений):
$5 - x \neq 0 \implies x \neq 5$
Поскольку найденное значение $x = -1$ удовлетворяет условию $x \neq 5$, оно является решением исходного уравнения.
Ответ: -1.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 6 расположенного на странице 9 к учебнику 2014 - 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №6 (с. 9), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.