gdz.top
Номер 6, страница 121 - гдз по алгебре 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2015 - 2025
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-079540-1
Популярные ГДЗ в 9 классе
Контрольные работы. Вариант 2. Контрольная работа № 6. Тема. Обобщение и систематизация знаний учащихся - номер 6, страница 121.
№5
№6 (с. 121)
Условие. №6 (с. 121)
6. При каких значениях $a$ уравнение $x^2 - (a - 6)x + 4 = 0$ не имеет корней?
Решение. №6 (с. 121)
Данное уравнение $x^2 - (a - 6)x + 4 = 0$ является квадратным уравнением вида $Ax^2 + Bx + C = 0$. Квадратное уравнение не имеет действительных корней, если его дискриминант $D$ строго меньше нуля, то есть $D < 0$.
Определим коэффициенты данного уравнения:
$A = 1$
$B = -(a - 6)$
$C = 4$
Теперь вычислим дискриминант по формуле $D = B^2 - 4AC$:
$D = (-(a - 6))^2 - 4 \cdot 1 \cdot 4 = (a - 6)^2 - 16$
Для того чтобы уравнение не имело корней, должно выполняться неравенство $D < 0$:
$(a - 6)^2 - 16 < 0$
Решим это неравенство. Можно перенести 16 в правую часть:
$(a - 6)^2 < 16$
Это неравенство равносильно системе:
$-4 < a - 6 < 4$
Прибавим 6 ко всем частям двойного неравенства:
$-4 + 6 < a < 4 + 6$
$2 < a < 10$
Таким образом, при значениях $a$, принадлежащих интервалу $(2; 10)$, исходное уравнение не имеет корней.
Ответ: $a \in (2; 10)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 6 расположенного на странице 121 к дидактическим материалам серии алгоритм успеха 2015 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №6 (с. 121), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.