gdz.top
Номер 4, страница 121 - гдз по алгебре 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2015 - 2025
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-079540-1
Популярные ГДЗ в 9 классе
Контрольные работы. Вариант 2. Контрольная работа № 6. Тема. Обобщение и систематизация знаний учащихся - номер 4, страница 121.
№3
№4 (с. 121)
Условие. №4 (с. 121)
4. Найдите сумму шестнадцати первых членов арифметической прогрессии $(a_n)$, если $a_6 = 1$, $a_9 = 2,8$.
Решение. №4 (с. 121)
Для решения задачи воспользуемся формулой $n$-го члена арифметической прогрессии $a_n = a_1 + (n-1)d$ и формулой суммы первых $n$ членов арифметической прогрессии $S_n = \frac{2a_1 + (n-1)d}{2} \cdot n$, где $a_1$ — первый член прогрессии, а $d$ — её разность.
1. Найдем разность прогрессии $d$.
Известно, что $a_9 = a_6 + (9-6)d = a_6 + 3d$.
Подставим известные значения $a_6 = 1$ и $a_9 = 2,8$:
$2,8 = 1 + 3d$
$3d = 2,8 - 1$
$3d = 1,8$
$d = 1,8 / 3 = 0,6$
2. Найдем первый член прогрессии $a_1$.
Воспользуемся формулой для $a_6$:
$a_6 = a_1 + (6-1)d = a_1 + 5d$
Подставим известные значения $a_6 = 1$ и $d = 0,6$:
$1 = a_1 + 5 \cdot 0,6$
$1 = a_1 + 3$
$a_1 = 1 - 3 = -2$
3. Найдем сумму первых шестнадцати членов прогрессии $S_{16}$.
Воспользуемся формулой суммы:
$S_{16} = \frac{2a_1 + (16-1)d}{2} \cdot 16$
Подставим найденные значения $a_1 = -2$ и $d = 0,6$:
$S_{16} = \frac{2 \cdot (-2) + 15 \cdot 0,6}{2} \cdot 16$
$S_{16} = \frac{-4 + 9}{2} \cdot 16$
$S_{16} = \frac{5}{2} \cdot 16$
$S_{16} = 5 \cdot 8 = 40$
Ответ: 40
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 121 к дидактическим материалам серии алгоритм успеха 2015 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4 (с. 121), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.