gdz.top
Номер 5, страница 120 - гдз по алгебре 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2015 - 2025
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-079540-1
Популярные ГДЗ в 9 классе
Контрольные работы. Вариант 2. Контрольная работа № 5. Тема. Числовые последовательности - номер 5, страница 120.
№4
№5 (с. 120)
Условие. №5 (с. 120)
5. Какие два числа надо вставить между числами 2 и -54, чтобы они вместе с данными числами образовали геометрическую прогрессию?
Решение. №5 (с. 120)
Пусть искомые числа - это $b_2$ и $b_3$, а заданные числа - это первый и четвертый члены геометрической прогрессии $(b_n)$. Таким образом, мы имеем:
$b_1 = 2$
$b_4 = -54$
Формула n-го члена геометрической прогрессии: $b_n = b_1 \cdot q^{n-1}$, где $b_1$ — первый член прогрессии, а $q$ — её знаменатель.
Используем эту формулу для четвертого члена прогрессии ($n=4$), чтобы найти знаменатель $q$:
$b_4 = b_1 \cdot q^{4-1}$
$-54 = 2 \cdot q^3$
Решим полученное уравнение относительно $q$:
$q^3 = \frac{-54}{2}$
$q^3 = -27$
$q = \sqrt[3]{-27}$
$q = -3$
Теперь, зная знаменатель прогрессии, мы можем найти второй и третий члены:
Второй член: $b_2 = b_1 \cdot q = 2 \cdot (-3) = -6$
Третий член: $b_3 = b_2 \cdot q = -6 \cdot (-3) = 18$
Таким образом, между числами 2 и -54 нужно вставить числа -6 и 18, чтобы получилась геометрическая прогрессия: 2, -6, 18, -54.
Ответ: -6 и 18.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 120 к дидактическим материалам серии алгоритм успеха 2015 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №5 (с. 120), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.