gdz.top
Номер 1, страница 120 - гдз по алгебре 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2015 - 2025
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-079540-1
Популярные ГДЗ в 9 классе
Контрольные работы. Вариант 2. Контрольная работа № 5. Тема. Числовые последовательности - номер 1, страница 120.
№9
№1 (с. 120)
Условие. №1 (с. 120)
1. Найдите шестнадцатый член и сумму тридцати первых членов арифметической прогрессии $(a_n)$, если $a_1 = 10$ и $a_2 = 6$.
Решение. №1 (с. 120)
В задаче дана арифметическая прогрессия $(a_n)$, у которой известны первый и второй члены: $a_1 = 10$ и $a_2 = 6$.
Для дальнейших вычислений сначала необходимо найти разность арифметической прогрессии $(d)$. Разность вычисляется по формуле $d = a_{n+1} - a_n$.
$d = a_2 - a_1 = 6 - 10 = -4$.
Шестнадцатый член
Формула для нахождения n-го члена арифметической прогрессии: $a_n = a_1 + (n-1)d$.
Чтобы найти шестнадцатый член ($a_{16}$), подставим в формулу значения $n=16$, $a_1=10$ и $d=-4$:
$a_{16} = 10 + (16-1) \cdot (-4) = 10 + 15 \cdot (-4) = 10 - 60 = -50$.
Ответ: $a_{16} = -50$.
Сумма тридцати первых членов
Формула для нахождения суммы первых n членов арифметической прогрессии: $S_n = \frac{2a_1 + d(n-1)}{2} \cdot n$.
Чтобы найти сумму первых тридцати членов ($S_{30}$), подставим в формулу значения $n=30$, $a_1=10$ и $d=-4$:
$S_{30} = \frac{2 \cdot 10 + (-4)(30-1)}{2} \cdot 30 = \frac{20 - 4 \cdot 29}{2} \cdot 30 = \frac{20 - 116}{2} \cdot 30 = \frac{-96}{2} \cdot 30 = -48 \cdot 30 = -1440$.
Ответ: $S_{30} = -1440$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 120 к дидактическим материалам серии алгоритм успеха 2015 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1 (с. 120), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.