gdz.top
Номер 10, страница 142, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-089024-3
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 2. Задания в тестовой форме. Задание в тестовой форме № 5. Числовые последовательности. Вариант 4 - номер 10, страница 142.
№9
№10 (с. 142)
Условие. №10 (с. 142)
10. Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь $0.\overline{45}$.
Решение. №10 (с. 142)
Чтобы представить бесконечную периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной, можно использовать алгебраический метод.
1. Обозначим данное число переменной $x$:
$x = 0,(45)$
Это означает, что $x = 0.454545...$
2. Определим длину периода. В данном случае период — это "45", и его длина равна 2. Умножим обе части нашего уравнения на $10$ в степени, равной длине периода, то есть на $10^2 = 100$:
$100x = 100 \times 0.454545... = 45.454545...$
3. Теперь у нас есть два уравнения:
(1) $x = 0.454545...$
(2) $100x = 45.454545...$
Вычтем уравнение (1) из уравнения (2). Это позволит избавиться от бесконечной дробной части:
$100x - x = 45.454545... - 0.454545...$
$99x = 45$
4. Теперь решим полученное простое уравнение относительно $x$:
$x = \frac{45}{99}$
5. Полученную дробь необходимо сократить. Найдём наибольший общий делитель для числителя и знаменателя. Оба числа, 45 и 99, делятся на 9:
$x = \frac{45 \div 9}{99 \div 9} = \frac{5}{11}$
Таким образом, бесконечная десятичная дробь 0,(45) в виде обыкновенной дроби записывается как $\frac{5}{11}$.
Ответ: $\frac{5}{11}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 10 расположенного на странице 142 для 2-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №10 (с. 142), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.