gdz.top
Номер 8, страница 142, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-089024-3
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 2. Задания в тестовой форме. Задание в тестовой форме № 5. Числовые последовательности. Вариант 4 - номер 8, страница 142.
№7
№8 (с. 142)
Условие. №8 (с. 142)
8. Арифметическая прогрессия $(a_n)$ задана формулой $n$-го члена $a_n = 5 - 2,4n$. Чему равна разность прогрессии?
Решение. №8 (с. 142)
Разность арифметической прогрессии $d$ — это постоянная величина, на которую отличается каждый последующий член прогрессии от предыдущего. Её можно найти по формуле $d = a_{n+1} - a_n$.
Чтобы найти разность, вычислим два последовательных члена прогрессии, например, первый ($a_1$) и второй ($a_2$), используя заданную формулу $a_n = 5 - 2,4n$.
1. Найдем первый член прогрессии, подставив $n=1$:
$a_1 = 5 - 2,4 \cdot 1 = 5 - 2,4 = 2,6$
2. Найдем второй член прогрессии, подставив $n=2$:
$a_2 = 5 - 2,4 \cdot 2 = 5 - 4,8 = 0,2$
3. Теперь вычислим разность прогрессии $d$:
$d = a_2 - a_1 = 0,2 - 2,6 = -2,4$
Также можно заметить, что формула $n$-го члена арифметической прогрессии имеет вид $a_n = a_1 + d(n-1)$, что можно преобразовать к виду $a_n = dn + (a_1 - d)$. Это линейная функция от $n$, где коэффициент при $n$ и есть разность прогрессии $d$. В нашей формуле $a_n = 5 - 2,4n$, или $a_n = -2,4n + 5$, коэффициент при $n$ равен -2,4. Это и есть разность прогрессии.
Ответ: -2,4
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 8 расположенного на странице 142 для 2-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №8 (с. 142), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.