gdz.top
Номер 4, страница 141, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-089024-3
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 2. Задания в тестовой форме. Задание в тестовой форме № 5. Числовые последовательности. Вариант 4 - номер 4, страница 141.
№3
№4 (с. 141)
Условие. №4 (с. 141)
4. Найдите сумму четырнадцати первых членов арифметической прогрессии, первый член которой $a_1 = -10$, а разность $d = 6$.
1) 518
2) 476
3) 448
4) 406
Решение. №4 (с. 141)
Для нахождения суммы первых $n$ членов арифметической прогрессии используется формула:
$S_n = \frac{2a_1 + d(n-1)}{2} \cdot n$
где $S_n$ — искомая сумма, $a_1$ — первый член прогрессии, $d$ — разность прогрессии, а $n$ — количество членов.
По условию задачи нам даны следующие значения:
Первый член прогрессии $a_1 = -10$.
Разность прогрессии $d = 6$.
Количество членов $n = 14$.
Подставим эти значения в формулу для нахождения суммы первых четырнадцати членов ($S_{14}$):
$S_{14} = \frac{2 \cdot (-10) + 6 \cdot (14-1)}{2} \cdot 14$
Выполним вычисления пошагово:
1. Сначала вычисляем выражение в скобках: $14 - 1 = 13$.
2. Теперь формула принимает вид: $S_{14} = \frac{2 \cdot (-10) + 6 \cdot 13}{2} \cdot 14$.
3. Вычисляем числитель дроби: $2 \cdot (-10) + 6 \cdot 13 = -20 + 78 = 58$.
4. Подставляем полученное значение в формулу: $S_{14} = \frac{58}{2} \cdot 14$.
5. Выполняем оставшиеся действия. Можно сначала разделить 58 на 2, а затем умножить на 14, или сократить 14 и 2:
$S_{14} = 29 \cdot 14 = 406$
Таким образом, сумма первых четырнадцати членов данной арифметической прогрессии равна 406.
Сравнивая полученный результат с предложенными вариантами, видим, что он соответствует варианту 4).
Ответ: 406
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 141 для 2-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4 (с. 141), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.