gdz.top
Номер 10, страница 140, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-089024-3
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 2. Задания в тестовой форме. Задание в тестовой форме № 5. Числовые последовательности. Вариант 3 - номер 10, страница 140.
№9
№10 (с. 140)
Условие. №10 (с. 140)
10. Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь $0.\overline{72}$.
Решение. №10 (с. 140)
Чтобы представить бесконечную периодическую десятичную дробь $0,(72)$ в виде обыкновенной дроби, обозначим ее через переменную $x$.
$x = 0,(72) = 0,727272...$
В периоде этой дроби находятся две цифры (7 и 2). Умножим обе части равенства на $10^2$, то есть на 100, чтобы сместить запятую на два знака вправо:
$100x = 100 \cdot 0,727272... = 72,727272...$
Теперь вычтем из полученного равенства ($100x = 72,727272...$) исходное равенство ($x = 0,727272...$). Это позволит избавиться от бесконечной периодической части.
$100x - x = 72,727272... - 0,727272...$
$99x = 72$
Теперь решим это простое уравнение относительно $x$:
$x = \frac{72}{99}$
Полученную дробь можно сократить. Числитель и знаменатель делятся на 9:
$x = \frac{72 \div 9}{99 \div 9} = \frac{8}{11}$
Таким образом, бесконечная десятичная дробь $0,(72)$ в виде обыкновенной дроби записывается как $\frac{8}{11}$.
Ответ: $\frac{8}{11}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 10 расположенного на странице 140 для 2-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №10 (с. 140), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.