gdz.top
Номер 5, страница 139, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-089024-3
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 2. Задания в тестовой форме. Задание в тестовой форме № 5. Числовые последовательности. Вариант 3 - номер 5, страница 139.
№4
№5 (с. 139)
Условие. №5 (с. 139)
5. Чему равен знаменатель геометрической прогрессии $(b_n)$, если $b_4 = 6$, $b_7 = 162$?
1) $\frac{1}{3}$
2) 3
3) 9
4) 27
Решение. №5 (с. 139)
Для решения задачи воспользуемся формулой n-го члена геометрической прогрессии: $b_n = b_1 \cdot q^{n-1}$, где $b_1$ — первый член прогрессии, а $q$ — её знаменатель.
Мы можем выразить один член прогрессии через другой. В общем виде формула выглядит так: $b_m = b_k \cdot q^{m-k}$.
По условию задачи нам даны четвертый и седьмой члены прогрессии:
$b_4 = 6$
$b_7 = 162$
Подставим эти значения в формулу, приняв $m=7$ и $k=4$:
$b_7 = b_4 \cdot q^{7-4}$
$162 = 6 \cdot q^3$
Теперь решим полученное уравнение, чтобы найти знаменатель $q$. Разделим обе части уравнения на 6:
$q^3 = \frac{162}{6}$
$q^3 = 27$
Чтобы найти $q$, извлечём кубический корень из 27:
$q = \sqrt[3]{27}$
$q = 3$
Знаменатель геометрической прогрессии равен 3. Это соответствует варианту ответа 2.
Ответ: 3
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 139 для 2-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №5 (с. 139), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.