gdz.top
Номер 1, страница 139, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-089024-3
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 2. Задания в тестовой форме. Задание в тестовой форме № 5. Числовые последовательности. Вариант 3 - номер 1, страница 139.
№12
№1 (с. 139)
Условие. №1 (с. 139)
1. Чему равен восьмой член последовательности $(x_n)$, если $x_1 = 7$, $x_{n+1} = -\frac{1}{x_n}$?
1) $\frac{1}{7}$
2) $7$
3) $-\frac{1}{7}$
4) $-7$
Решение. №1 (с. 139)
Для нахождения восьмого члена последовательности $(x_n)$, заданной условиями $x_1 = 7$ и рекуррентной формулой $x_{n+1} = -\frac{1}{x_n}$, вычислим несколько первых членов этой последовательности.
Первый член нам известен из условия:
$x_1 = 7$
Теперь, используя формулу, найдем следующие члены:
Для $n=1$, второй член равен:
$x_2 = -\frac{1}{x_1} = -\frac{1}{7}$
Для $n=2$, третий член равен:
$x_3 = -\frac{1}{x_2} = -\frac{1}{-\frac{1}{7}} = 7$
Для $n=3$, четвертый член равен:
$x_4 = -\frac{1}{x_3} = -\frac{1}{7}$
Можно заметить, что последовательность является периодической. Члены с нечетными номерами равны 7, а члены с четными номерами равны $-\frac{1}{7}$.
Так как нам нужно найти восьмой член последовательности ($x_8$), а 8 — это четное число, то его значение будет таким же, как у всех членов с четными номерами.
$x_8 = -\frac{1}{7}$
Ответ: $-\frac{1}{7}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 139 для 2-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1 (с. 139), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.