gdz.top
Номер 4, страница 139, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-089024-3
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 2. Задания в тестовой форме. Задание в тестовой форме № 5. Числовые последовательности. Вариант 3 - номер 4, страница 139.
№3
№4 (с. 139)
Условие. №4 (с. 139)
4. Найдите сумму восьми первых членов арифметической прогрессии, первый член которой $a_1 = -16$, а разность $d=5$.
1) 12
2) 32
3) 76
4) 96
Решение. №4 (с. 139)
Для решения задачи необходимо найти сумму восьми первых членов арифметической прогрессии. Воспользуемся формулой для суммы первых $n$ членов арифметической прогрессии:
$S_n = \frac{2a_1 + d(n-1)}{2} \cdot n$
где $a_1$ — первый член прогрессии, $d$ — её разность, а $n$ — количество членов.
Согласно условию задачи, мы имеем следующие данные:
- Первый член прогрессии $a_1 = -16$.
- Разность прогрессии $d = 5$.
- Количество членов $n = 8$.
Подставим эти значения в формулу:
$S_8 = \frac{2 \cdot (-16) + 5 \cdot (8-1)}{2} \cdot 8$
Теперь выполним вычисления по шагам:
1. Вычисляем выражение в скобках: $8 - 1 = 7$.
$S_8 = \frac{2 \cdot (-16) + 5 \cdot 7}{2} \cdot 8$
2. Выполняем умножение в числителе дроби:
$S_8 = \frac{-32 + 35}{2} \cdot 8$
3. Выполняем сложение в числителе:
$S_8 = \frac{3}{2} \cdot 8$
4. Умножаем полученную дробь на 8:
$S_8 = 3 \cdot \frac{8}{2} = 3 \cdot 4 = 12$
Таким образом, сумма восьми первых членов арифметической прогрессии равна 12. Этот результат соответствует варианту ответа 1).
Ответ: 12
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 139 для 2-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4 (с. 139), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.