gdz.top
Номер 10, страница 138, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-089024-3
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 2. Задания в тестовой форме. Задание в тестовой форме № 5. Числовые последовательности. Вариант 2 - номер 10, страница 138.
№9
№10 (с. 138)
Условие. №10 (с. 138)
10. Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь $0,(54)$.
Решение. №10 (с. 138)
Чтобы представить бесконечную периодическую десятичную дробь $0,(54)$ в виде обыкновенной дроби, обозначим это число переменной $x$.
$x = 0,(54) = 0,545454...$
Поскольку в периоде дроби две цифры, умножим обе части этого равенства на $10^2 = 100$, чтобы сдвинуть запятую на два знака вправо:
$100x = 100 \times 0,545454... = 54,545454...$
Теперь вычтем из второго уравнения первое. Это позволит нам избавиться от бесконечной дробной части.
$100x - x = 54,545454... - 0,545454...$
$99x = 54$
Теперь найдем $x$, решив полученное уравнение:
$x = \frac{54}{99}$
Полученную дробь можно сократить. Наибольший общий делитель для числителя $54$ и знаменателя $99$ равен $9$. Разделим числитель и знаменатель на $9$:
$x = \frac{54 \div 9}{99 \div 9} = \frac{6}{11}$
Таким образом, бесконечная десятичная дробь $0,(54)$ в виде обыкновенной дроби записывается как $\frac{6}{11}$.
Ответ: $\frac{6}{11}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 10 расположенного на странице 138 для 2-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №10 (с. 138), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.