gdz.top
Номер 4, страница 137, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-089024-3
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 2. Задания в тестовой форме. Задание в тестовой форме № 5. Числовые последовательности. Вариант 2 - номер 4, страница 137.
№3
№4 (с. 137)
Условие. №4 (с. 137)
4. Найдите сумму двенадцати первых членов арифметической прогрессии, первый член которой $a_1 = -12$, а разность $d=3$.
1) 54
2) 126
3) 72
4) 144
Решение. №4 (с. 137)
Для того чтобы найти сумму первых $n$ членов арифметической прогрессии, можно использовать формулу:
$S_n = \frac{2a_1 + d(n-1)}{2} \cdot n$
где $S_n$ — сумма первых $n$ членов, $a_1$ — первый член прогрессии, $d$ — разность прогрессии, а $n$ — количество членов.
По условию задачи нам даны:
- первый член $a_1 = -12$;
- разность $d = 3$;
- количество членов $n = 12$.
Подставим эти значения в формулу для вычисления суммы первых двенадцати членов ($S_{12}$):
$S_{12} = \frac{2 \cdot (-12) + 3 \cdot (12-1)}{2} \cdot 12$
Теперь проведем вычисления по шагам:
1. Вычислим значение в скобках: $12 - 1 = 11$.
2. Подставим это значение обратно в формулу: $S_{12} = \frac{2 \cdot (-12) + 3 \cdot 11}{2} \cdot 12$.
3. Выполним умножение в числителе: $2 \cdot (-12) = -24$ и $3 \cdot 11 = 33$.
4. Формула примет вид: $S_{12} = \frac{-24 + 33}{2} \cdot 12$.
5. Выполним сложение в числителе: $-24 + 33 = 9$.
6. Теперь формула выглядит так: $S_{12} = \frac{9}{2} \cdot 12$.
7. Выполним финальное вычисление: $S_{12} = 9 \cdot \frac{12}{2} = 9 \cdot 6 = 54$.
Таким образом, сумма двенадцати первых членов арифметической прогрессии равна 54.
Ответ: 54
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 137 для 2-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4 (с. 137), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.