gdz.top
Номер 1, страница 137, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-089024-3
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 2. Задания в тестовой форме. Задание в тестовой форме № 5. Числовые последовательности. Вариант 2 - номер 1, страница 137.
№12
№1 (с. 137)
Условие. №1 (с. 137)
1. Чему равен седьмой член последовательности ($x_n$), если
$x_1 = -6, x_{n+1} = -\frac{1}{x_n}$?
1) $6$
2) $-6$
3) $\frac{1}{6}$
4) $-\frac{1}{6}$
Решение. №1 (с. 137)
По условию задачи дана последовательность $(x_n)$, в которой первый член $x_1 = -6$, а каждый последующий член определяется по рекуррентной формуле $x_{n+1} = -\frac{1}{x_n}$.
Чтобы найти седьмой член последовательности, $x_7$, вычислим несколько первых членов для нахождения закономерности.
Первый член известен:
$x_1 = -6$
Вычисляем второй член:
$x_2 = -\frac{1}{x_1} = -\frac{1}{-6} = \frac{1}{6}$
Вычисляем третий член:
$x_3 = -\frac{1}{x_2} = -\frac{1}{\frac{1}{6}} = -6$
Вычисляем четвертый член:
$x_4 = -\frac{1}{x_3} = -\frac{1}{-6} = \frac{1}{6}$
Мы видим, что последовательность является периодической с периодом 2. Члены с нечетными номерами равны -6, а члены с четными номерами равны $\frac{1}{6}$.
$x_n = \begin{cases} -6, & \text{если n — нечетное число} \\ \frac{1}{6}, & \text{если n — четное число} \end{cases}$
Так как нам нужно найти седьмой член ($n=7$), а 7 является нечетным числом, его значение будет равно значению первого члена.
$x_7 = -6$
Ответ: -6
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 137 для 2-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1 (с. 137), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.