gdz.top
Номер 10, страница 136, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-089024-3
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 2. Задания в тестовой форме. Задание в тестовой форме № 5. Числовые последовательности. Вариант 1 - номер 10, страница 136.
№9
№10 (с. 136)
Условие. №10 (с. 136)
10. Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь $0,(36)$.
Решение. №10 (с. 136)
Чтобы представить бесконечную периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной дроби, можно использовать следующий алгоритм:
1. Обозначим данное число переменной, например $x$.
$x = 0,(36) = 0.363636...$
2. Умножим это число на $10^k$, где $k$ — количество цифр в периоде. В данном случае в периоде (36) две цифры, значит, $k=2$. Умножаем на $10^2 = 100$.
$100x = 100 \cdot 0.363636... = 36.363636...$
3. Вычтем из полученного уравнения исходное. Это позволит избавиться от бесконечной дробной части.
$100x - x = 36.363636... - 0.363636...$
$99x = 36$
4. Решим полученное уравнение относительно $x$.
$x = \frac{36}{99}$
5. Сократим полученную дробь. Наибольший общий делитель для 36 и 99 равен 9.
$x = \frac{36 \div 9}{99 \div 9} = \frac{4}{11}$
Таким образом, бесконечная дробь $0,(36)$ в виде обыкновенной дроби записывается как $\frac{4}{11}$.
Ответ: $\frac{4}{11}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 10 расположенного на странице 136 для 2-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №10 (с. 136), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.