gdz.top
Номер 5, страница 135, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-089024-3
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 2. Задания в тестовой форме. Задание в тестовой форме № 5. Числовые последовательности. Вариант 1 - номер 5, страница 135.
№4
№5 (с. 135)
Условие. №5 (с. 135)
5. Чему равен знаменатель геометрической прогрессии $(b_n)$, если $b_3 = 3, b_6 = 375$?
1) 125
2) 25
3) 5
4) 124
Решение. №5 (с. 135)
Для нахождения знаменателя геометрической прогрессии ($q$) воспользуемся формулой n-го члена. Формула, связывающая два любых члена геометрической прогрессии $b_m$ и $b_k$, имеет вид:
$b_m = b_k \cdot q^{m-k}$
В условии задачи даны значения третьего и шестого членов прогрессии:
$b_3 = 3$
$b_6 = 375$
Подставим эти значения в формулу, приняв $m=6$ и $k=3$:
$b_6 = b_3 \cdot q^{6-3}$
$375 = 3 \cdot q^3$
Теперь необходимо решить полученное уравнение относительно $q$. Для этого разделим обе части уравнения на 3:
$q^3 = \frac{375}{3}$
$q^3 = 125$
Чтобы найти $q$, извлечем кубический корень из 125:
$q = \sqrt[3]{125}$
Поскольку $5 \cdot 5 \cdot 5 = 125$, то $q=5$.
Следовательно, знаменатель данной геометрической прогрессии равен 5.
Ответ: 5
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 135 для 2-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №5 (с. 135), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.