gdz.top
Номер 2, страница 135, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-089024-3
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 2. Задания в тестовой форме. Задание в тестовой форме № 5. Числовые последовательности. Вариант 1 - номер 2, страница 135.
№1
№2 (с. 135)
Условие. №2 (с. 135)
2. Последовательность $(y_n)$ задана формулой $n$-го члена
$y_n = 4n^2 - 9$. Какое из данных чисел является членом этой последовательности?
1) 54 2) 55 3) 56 4) 57
Решение. №2 (с. 135)
Последовательность ($y_n$) задана формулой n-го члена $y_n = 4n^2 - 9$. Чтобы число являлось членом этой последовательности, его номер $n$ должен быть натуральным числом (т.е. $n \in \{1, 2, 3, \ldots\}$). Проверим каждое из предложенных чисел, подставив его вместо $y_n$ в формулу и решив уравнение относительно $n$.
1) 54
$4n^2 - 9 = 54$
$4n^2 = 54 + 9$
$4n^2 = 63$
$n^2 = \frac{63}{4}$
$n = \sqrt{\frac{63}{4}} = \frac{\sqrt{63}}{2}$.
Поскольку $\sqrt{63}$ не является целым числом, $n$ не является натуральным числом.
2) 55
$4n^2 - 9 = 55$
$4n^2 = 55 + 9$
$4n^2 = 64$
$n^2 = \frac{64}{4}$
$n^2 = 16$
$n = \sqrt{16} = 4$.
Поскольку $n = 4$ является натуральным числом, число 55 является членом данной последовательности.
3) 56
$4n^2 - 9 = 56$
$4n^2 = 56 + 9$
$4n^2 = 65$
$n^2 = \frac{65}{4}$
$n = \sqrt{\frac{65}{4}} = \frac{\sqrt{65}}{2}$.
Поскольку $\sqrt{65}$ не является целым числом, $n$ не является натуральным числом.
4) 57
$4n^2 - 9 = 57$
$4n^2 = 57 + 9$
$4n^2 = 66$
$n^2 = \frac{66}{4} = \frac{33}{2}$
$n = \sqrt{\frac{33}{2}}$.
$n$ не является натуральным числом.
Единственное число из предложенных, для которого номер $n$ является натуральным, — это 55.
Ответ: 55
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 135 для 2-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2 (с. 135), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.