gdz.top
Номер 7, страница 133, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-089024-3
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 2. Задания в тестовой форме. Задание в тестовой форме № 4. Элементы прикладной математики. Вариант 4 - номер 7, страница 133.
№6
№7 (с. 133)
Условие. №7 (с. 133)
7. Плащ стоил 1600 р. Сначала его цену повысили, а затем снизили на одно и то же количество процентов. После этого плащ стал стоить 1536 р. На сколько процентов изменяли каждый раз цену плаща?
Решение. №7 (с. 133)
Пусть первоначальная цена плаща составляет $C_0 = 1600$ рублей, а итоговая цена $C_2 = 1536$ рублей.
Обозначим искомое количество процентов как $x$. Тогда коэффициент изменения цены, выраженный десятичной дробью, равен $p = \frac{x}{100}$.
После повышения цены на $x$ процентов, новая цена $C_1$ стала:
$C_1 = C_0 \cdot (1 + p)$
После снижения цены $C_1$ на те же $x$ процентов, итоговая цена $C_2$ стала:
$C_2 = C_1 \cdot (1 - p)$
Объединим эти два шага в одно уравнение, подставив выражение для $C_1$ во второе уравнение:
$C_2 = (C_0 \cdot (1 + p)) \cdot (1 - p)$
Используя формулу разности квадратов $(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$, получаем:
$C_2 = C_0 \cdot (1 - p^2)$
Подставим известные значения в полученную формулу:
$1536 = 1600 \cdot (1 - p^2)$
Решим уравнение относительно $p$:
$1 - p^2 = \frac{1536}{1600}$
Упростим дробь:
$\frac{1536}{1600} = 0.96$
Теперь уравнение выглядит так:
$1 - p^2 = 0.96$
$p^2 = 1 - 0.96$
$p^2 = 0.04$
$p = \sqrt{0.04} = 0.2$
Чтобы найти количество процентов $x$, умножим $p$ на 100:
$x = 0.2 \cdot 100 = 20$
Таким образом, цену плаща каждый раз изменяли на 20%.
Ответ: 20%.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 7 расположенного на странице 133 для 2-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №7 (с. 133), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.